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convergence de suites estraites

Posté par
gunsouci 25-10-07 à 14:40

comment pourrai je montrer la cvge de s suites extraites [u][/2n] et [u][/2n+1] avc
[U][/n+1]= 2/(1+([U][/n]^2))

Posté par
gunsoucire : convergence de suites estraites 25-10-07 à 14:42

decidement, je n arrive pas à gerer les ecritures proposees:

u indice 2n et u indice 2n+1     avc Un+1 =2 / (1+Un^2)

Posté par
gunsoucire : convergence de suites estraites 25-10-07 à 16:57

ca ne vous plait pas les suites extraites?

Posté par
mikayaoure : convergence de suites estraites 25-10-07 à 17:00

bonjour
.

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : convergence de suites estraites. 25-10-07 à 18:04

Bonjour ;

La fonction f {:} x\to\frac{1}{1+x^2} est décroissante sur \mathbb{R}_+

Posté par
gunsoucire : convergence de suites estraites 26-10-07 à 22:09

oui ca d accord mais en quoi la decroissance de la fct me permet elle de conclure sur les sous suites?

Posté par
Ksilverre : convergence de suites estraites 26-10-07 à 22:15

parceque si f est décroissante, alors x->f(f(x) est croissante. et tu peut donc étudier les suite U2n et U2n+1 comme des suites définit par Vn+1 = g(Vn) ou g(x)=f(f(x))


et en géneral les suite récurentes avec une fonction croissante ca s'étudie tres bien.


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