la méthode qui marche toujours : faire un dévelopement limité juqu'à obtenir un terme signe constant.

lolo

L'expression de que tu as écrite est incompréhensible (et encore plus avec ta remarque sur )

Bonsoir;
Si je ne me trompe,il s'agit de la série de terme général
(*)Si c'est bien ça,on pourra commencer par remarquer que si on a et donc que notre série est divergente dans ce cas.
(*)Supposons alors et remarquons qu'on a aussi
avec les deux DL en 0:
on voit que:
et on voit alors que

Sauf erreurs bien entendu

bonjour pour le terme général c'est just mais je ne comprends pas pourquoi la série converge que pour =+-2.

Oui dans ce cas  écrit elhor_abdelali , il manque l'essentiel c'est à dire les arguments , qu'il t'a laissé écrire ! (cela dit quelles belles formules).

Alors tous les termes alternés sont des termes de série convergente, le  O(1/n^(4/3)) est un terme absolument convergent DONC ton terme général est somme de termes de séries convergentes et d'un terme en 1/n^(2/3) de coeff (1/2 - 1/l^2) il diverge SAUF s'il est nul ce qui donne la condition annoncée.

L'essentiel dans ces trucs c'est de bien traité le 0 comme indiqué ici et surtout de ne pas faire come s'il n'existait pas....

lolo