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Niveau Maths sup
Convergence dominée
Posté par Jaina
Bonjour,
Une petite question : Peut-on utiliser le théorème de convergence dominée avec une constante ?
(Les constantes sont-elles intégrables ?)
Merci.
(en fait sur un intervalle borné suffit)
Citation :
en fait sur un intervalle borné suffit)
en fait sur un intervalle borné suffit)
D'accord je n'avais pas vu
Mais sur R avec la mesure de Lebesgue, cela fonctionne-t-il ?
En fait ma question initiale était : cela fonctionne-t-il avec une mesure sigma-finie.
Citation :
Sur un segment, afin d'avoir une mesure finie ?
Sur un segment, afin d'avoir une mesure finie ?
Une mesure sigma finie est (en générale) infinie. C'est clair que l'intégrale d'une constante sur un ensemble de mesure infinie est infinie, puisque par définition, l'intégrale d'une constante est la constante * la mesure et la mesure est infinie.
Sauf dans le cas dégénéré d'une constante nulle, ce qui vaut 0 par convention.
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