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Niveau Prepa (autre)
Convergence en probabilité
Posté par Zubish
Bonjour,
Soit pour tout ,
J'ai montré que fn était une densité de probabilité. Ensuite on suppose que (Xn) est une suite de varad telles que fn est une densité pour chaque Xn.
Je dois montrer que (Xn) converge en probabilité vers la variable aléatoire constante égale à 0.
J'ai pensé à utiliser le théorème de Tchebychev, mais si j'arrive a trouver l'espérance de Xn² afin de trouver la variance de Xn avec la formule de la variance, je n'arrive pas à déterminer l'espérance de Xn, je bloque sur l'intégrale ...
Bonsoir Zubish.
Ta suite est une suite de va positive.
Soit
Tu es donc amené à montrer que quand n tend vers l'infini.
Ce qui ne devrait pas être trop compliqué.