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Niveau Maths sup
Convergence intégrale
Posté par lea75014
Bonjour,
Je suis bloquée sur cette exercice :
soit f : R+ --> R, continue et décroissante telle que lim f(x)=l en +l'infini avec l∈R. on pose In=
Il faut montrer que la suite (In) converge
Je voulais dire que l<= f(x) puis intégrer la fonction ce qui nous donne l<= In mais je n'arrive pas à conclure sur sa convergence
Merci par avance de votre aide
Bonjour,
est-ce que tu intuites ce qu'est la limite de ta suite d'intégrales ? A partir de là, l'inégalité triangulaire pour les intégrales et la linéarité sont les outils majeures qui te seront utiles.
Salut, est continue et décroissante, c'est à dire que
pour tout
.
En multipliant cette inégalité par la longueur de l'intervalle qu'est ce que tu obtiens ?
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