prouver ke pour tout z tel ke (le module de z)<1  on a:  (1/((1+Z)^2))=la somme (n=0 à l +infini)de (n+1)*Z^n

Tu peux mettre sous la forme où tend vers .

Donc .

Un développement limité de devrait alors bien efficace. Tu peux aussi essayer les classiques critères de d'Alembert ou l'autre dont le nom m'échappe...

Dis donc, tu nous balances tes questions les unes après les autres sans un bonjour (et en utilisant une écriture type "sms") ; ce qu'on aime sur ce site, c'est qu'on y trouve de la chaleur... fais donc l'effort de faire passer un peu d'humanité (et de bonne volonté) dans tes messages.

Correction à la première ligne de mon premier message :

Tu peux mettre sous la forme

cette serie est convergente vers une valeur negative

essaie d'utiliser l'inegalité de bernouilli
et en plus U_n<0 donc (S_n) est decroissante, il suffit de montrer que (S_n) est minorée.

merci stokastik et dsl si j t impoli,j oublié de dire bjr