salut

pour x > 0 posons

pour x > 1

et es-tu sur que la convergence normale ne marche pas ?

et la convergence simple .... vers quoi ?

Mais on ne peut pas utiliser la dérivée pour démontrer la convergence uniforme pour les séries de fonctions selon mon prof ?!

Convergence simple vers lnx/1-x si x différent de 1 et vers 0 si x=1

J'utilise la définition comme quoi la somme des fn convergent uniformément si la suite (Sn) des sommes partielle convergent uniformément

Convergence simple vers f : ]0 , 1] telle que f(x) =   ln(x)/(1 - x)  si x    1 et f(1) = 0 .

f est-elle continue ?

Je n'arrive pas à voir si la fonction est continue ou pas

Bonsoir,
tu peux chercher

Si je trouve ça, alors f est continue ??

Trouve, puis pense.
À par ça, la proposition « si je trouve cette limite, alors f est continue » ne me semble pas être un théorème.