Calcule Sup {  t/(1 - t) │ 0 < t < 1 }

Bonjour,

J'ai essayé,  je dérive cela et la dérivée est positive donc j'en déduis que la fonction est croissante sur ]0;1[ et donc que le sup est pour t tend vers 1 et le sup tend donc vers l'infini. Dois-je en déduire que la fonction fn(x) ne converge pas uniformément ?

J'ai essayé une autre méthode :
J'ai dérivé la fonction fn(x) et j'ai trouvé que le sup de cette fonction s'atteint pour x=(0.5)^(1/n) et en remplaçant dans fn(x) je trouve sup de fn(x)=1/4 et donc tend vers 1/4 donc la convergence n'est pas uniforme ?