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Convergence uniforme locale et convergence simple

Posté par
Tthb 17-01-21 à 13:01

Bonjour, la convergence locale uniforme  d'une serie de fct (fn)n sur un intervalle I implique la convergence simple de la serie de fonction sur I?

Posté par
carpediemre : Convergence uniforme locale et convergence simple 17-01-21 à 13:35

salut

écris les définitions et regarde ce qui se passe ...

Posté par
DOMOREAConvergence uniforme locale et convergence simple 17-01-21 à 14:49

bonjour,
pPur te répondre, il n'y a pas besoin du contexte, c'est une question de logique
Dans une assertion comportant les quantificateurs  \exists et \forall portant sur deux variables a et b des domaines respectifs A et B
(\exists a \in A )(\forall b \in B) P(a,b,...)  implique  (\forall b \in B)( \exists a \in A ) P(a,b,...)
car le "a"   trouvé pour la première assertion soit a_0  est solution du a dans la deuxième assertion  mais la réciproque est fausse

Qui peut "le plus" peut "le moins"


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