Niveau Loisir

Conversion latitude longitude

Posté par
mgmaxime 14-07-26 à 13:00

Bonjour,
j'ai des données GPS que je souhaite convertir en coordonnées X,Y. J'ai une carte avec donc 4 points sur celle ci.
J'aimerai avoir les equations pour convertir toutes mes données GPS en X&Y pour cela.
merci à vous, voici mes points de repère

X	Y	latitude	longitude	Ville
385	61	49,176354	-0,347613	Caen
87	186	48,83843	-1,58735	Granville
804	220	48,7314561	1,3701604	Dreux
642	716	47,389781	0,693703	Tours

Merci pour toute aide.

Posté par re : Conversion latitude longitude 14-07-26 à 16:21

x = ((φ−c1)b2−(λ−c2)b1)/(a1b2-a2b1)

y = (a1(λ−c2)−a2(φ−c1))/(a1b2-a2b1)

Posté par re : Conversion latitude longitude 14-07-26 à 20:44

Bonsoir,

Ce sont les équations dont vous avez besoin ? Alors, où est le problème ? De toute façon, il faudrait préciser quelles sont les données? Probablement et , encore faut-il savoir "which is which".

Posté par re : Conversion latitude longitude 15-07-26 à 07:27

oui desolé j'aurai du préciser que j'ai trouvé avec φ en latitude et λ en longitude. après avec 3 points je trouve les valeurs de a1, a2, b1, b2, c1 et c2. ce qui fonctionne très bien.
merci

Posté par re : Conversion latitude longitude 15-07-26 à 16:59

mgmaxime @ 15-07-2026 à 07:27

oui desolé j'aurai du préciser que j'ai trouvé avec φ en latitude et λ en longitude. après avec 3 points je trouve les valeurs de a1, a2, b1, b2, c1 et c2. ce qui fonctionne très bien.
merci

Bonjour,

Tu devrais aller un peu plus loin dans ton raisonnement.
Prendre 3 points non alignés donne toujours une solution exacte.

Donc, la première vraie difficulté de ton problème affine à 4 points, qui est ici surdéterminé, c'est justement le 4e point : il introduit une notion d'erreur/résidu/tolérance.

Pour te l'illustrer, je te propose de prendre Caen, Granville et Dreux pour calculer tes coefficients, puis de tester ta solution avec Tours.

Plus intéressant encore, pour illustrer un problème de nature différente : si tu possèdes les coordonnées X et Y de Lille (latitude = 50,63 ; longitude = 3,07), ou de Strasbourg (latitude = 48,58 ; longitude = 7,75), que donnerait ta solution ?

Posté par re : Conversion latitude longitude 18-07-26 à 07:35

Bonjour,

S'il s'agit d'une carte IGN, l'IGN utilise la projection de Lambert et les calculs correspondants se trouvent sur wikipedia :
Votre expression linéaire est un développement limité.