Bonjour xtasx,

Je vais certainement dire une ânnerie, mais ce n'est pas la définition même de le convexité, ça?

A ma connaissance, pas avec les adhérences ... mais peut-être que si

Ici,
.

Bon,j'ai dû me viander, désolé d'avoir fait passé ton topic au vet.

oups, "au vert"

Salut !


oui ca m'a l'air juste.


Cbarre convexe, c'est : pour tous (x,y) apparetenant a Cbar pour tous a appartenant a [0,1] aX+(1-a)Y appartiens Cbar.

donc il est claire que le sens => est évident.

pour le sens <= il faut vérifier que si la propriété est vrai pour tous x,y dans C elle est vrai pour tous (x,y) dans Cbarre.

pour cela je suis tenté d'utiliser la densité de C dans C[u][/u]barre.

ca donne :

soit (x,y) dans Cbarre, il existe une suite (Xn,Yn) de C² qui tend vers (X,Y)
par hypothese le segment [Xn,Yn] est inclu dans Cbarre. soit u un element de [X,Y], u=aX+(1-a)Y

alors Un=aXn+(1-a)Yn est une suite suite de point de Cbarre qui tend vers u, donc u est dans Cbarre, donc [X,Y] est bien inclu dans Cbarre !

Ok merci, ça me paraît juste.