Bonjour,
Comment peut-on démontrer que l'ensemble des points fixes d'une application 1 lipschitzienne de dans est convexe.
Merci d'avance,
Castorfuté
salut
soient A et B deux points fixes par f et M un point du segment [AB]
et posons N = f(M)
AN = AM et BN = BM
...
Bonsoir,
Carpediem, peux tu valider le raisonnement suivant ;
: N appartient au disque de centre A de rayon AM, et au disque de centre B de rayon BM. Comme AM+BM=AB ( M point de [A,B]), on en déduit M=N.
Merci,
castorfuté
Bonsoir,
je relance ce sujet. Je pense avoir une méthode différente de carpediem (que je salue) qui aboutit, j'attends de voir où la sienne débouche avant d'écrire plus. Ce commentaire me permet juste d'avoir le fil dans mon espace personnel !
Bonne soirée
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