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Convexité f(a-b+c)
Posté par Crei
Bonjour, besoin d'aide.
Soit f une fonction convexe sur I de R,
Montrer que pour tout a,b,c de I on a : f(a-b+c)<=f(a)-f(b)+f(c)
thetapinch27 @ 25-11-2023 à 12:31
Bonjour,
L'énoncé est faux.
Prendre I=[0,2] et f(x)=x2 avec a=c=1 et b=0
Bonjour,
L'énoncé est faux.
Prendre I=[0,2] et f(x)=x2 avec a=c=1 et b=0
Oui en effet, desolé. Il doit y avoir un ordre. Du genre a<b<c. Bon je verifie et je vous reviens merci
Bonsoir 
il me semble que c'est vrai si .
En effet en écrivant , on a par convexité de
:
sauf erreur de ma part bien entendu
Bonjour,
Alors qu'on est en attente d'un énoncé sans erreur :
Citation :
Bon je verifie et je vous reviens merci
Bon je verifie et je vous reviens merci
elhor_abdelali @ 25-11-2023 à 19:20
Bonsoir
il me semble que c'est vrai si
.
En effet en écrivant![\Large\boxed{b=(1-t)a+tc~~,~~t\in[0,1]}](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?\Large\boxed{b=(1-t)a+tc~~,~~t\in[0,1]})
, on a par convexité de 
:
+f(b)=f\left((1-t)c+ta\right)+f\left((1-t)a+tc\right)\leqslant f(a)+f(c)})
sauf erreur de ma part bien entendu
Bonjour, merci après quelque ecriture j'ai pu comprendre Bonsoir
il me semble que c'est vrai si
En effet en écrivant
sauf erreur de ma part bien entenduSylvieg @ 26-11-2023 à 08:06
Bonjour,
Alors qu'on est en attente d'un énoncé sans erreur :
Bonjour C'est comme il l'a faitBonjour,
Alors qu'on est en attente d'un énoncé sans erreur :
Citation :
Bon je verifie et je vous reviens merci
Bon je verifie et je vous reviens merci
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