Inscription / Connexion Nouveau Sujet
convolution et regularisation
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour montrer qu'une suite regularisante (phi)n converge simplement vers 0 .
Et pour montrer que L1(R) ne possede pas d'unité .
Merci.
Bonjour,
qu'appelles tu une suite régularisante ?
Pour ce qui est de l'unité de L1, suppose qu'il y'en ai une, regarde sa convolution, à quel espace appartient elle ?
Pourtant L1 s'injecte dans ??? sous la convolution.
pardon je parle de convolution là où j'entend transformée de fourier, mais tu avais compris je pense.
soit phi Cinf sur tel que:
i) phi(t)>ou=0 et phi(t)=0 pour tout t n'appartenant pas a[-1,1]
ii) integrale de phi =1
apres on definit (phi)n(t)=nphi(nt), alors:
i) si f appartient a Lp phi convule a f appartient a Cinf
ii) (phi)n convul a f converge en norme p vers f
pour la 2em partie je ne vois pas de contradiction.
en ttout cas merci
pour la 2em partie je ne vois pas de contradiction.
Pourquoi tu ne remplis pas les blancs que j'ai laissé dans ma réponse, j'ai presque tout résolu...
ah ouai pour le 2 en gros on aurait la convolution appartenant a Cinf or L1 s'inject dans Co.donc contradiction.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac