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Posté par
Yahiko
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 14:43

AB (1-0) (0-0)
AB (-1;0)

AC (0-0) (1-0)
AC (0;-1)

Posté par
hekla
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 14:54

Non

vous avez dit que les coordonnées de B étaient  \dbinom{1}{0}

ce qui veut dire que \vec{AB}=1\vec{AB}+0\vec{AC}
On peut traduire en disant que les coordonnées de \vec{AB} \ $sont   $\dbinom{1}{0}
 \\
vous avez dit que les coordonnées de C étaient  \dbinom{0}{1}

ce qui veut dire que \vec{AC}=0\vec{AB}+1\vec{AC}


D'une manière générale \vec{MG}\quad \dbinom{x_G-x_M}{y_G-y_M}

Posté par
Yahiko
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 15:22

Désolée mais je suis un peu perdue.

Posté par
hekla
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 15:29

Question 7

Vous venez de montrer que    \vec{AG}=\dfrac{1}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}

Par définition des coordonnées d'un point dans un repère,  on a donc  

 G\ \left(\dfrac{1}{3}~;~\dfrac{1}{3}\right)

Question 8 coordonnées du milieu de [BC]

Posté par
Yahiko
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 16:06

A'(1+0/2)(0+1/2)
A'(0,5;0,5) ?

Posté par
hekla
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 16:22

Attention à l'écriture : en ligne, les parenthèses sont obligatoires

Normalement, on lit  1+\dfrac{0}{2}=1

A' \left(\dfrac{1+0}{2}~;~\dfrac{0+1}{2}\right)

 A' \ \left(\dfrac{1}{2}~;~\dfrac{1}{2}\right)

Question 9  rien à calculer, vous les avez déjà. Voir 14 h 54 min

Posté par
Yahiko
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 16:45

Pour la question 9
AG = AB donc (1/0)
AA' = AC donc (0/1) ?

Posté par
hekla
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 16:51

Non  vous avez écrit que les coordonnées de G sont

 G\ \left(\dfrac{1}{3}~;~\dfrac{1}{3}\right) cela veut donc dire puisque A est l'origine du repère que \vec{AG} a pour coordonnées

 \vec{AG}\ \left(\dfrac{1}{3}~;~\dfrac{1}{3}\right)


 A' \ \left(\dfrac{1}{2}~;~\dfrac{1}{2}\right)


\vec{A A'} \ \left(\dfrac{1}{2}~;~\dfrac{1}{2}\right)

Posté par
Yahiko
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 17:14

10) Je ne sais pas comment m'y prendre

Posté par
hekla
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 17:16

\dfrac{1}{3} =\dfrac{1}{2}\times \dfrac{2}{3}

Posté par
Yahiko
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 17:36

D'accord
Désolée de vous avoir déranger
merci infiniment de m'avoir aidée.

Posté par
hekla
re : Coordonnées de vecteur 09-04-23 à 17:57

\vec{AG}=\dfrac{1}{3}\vec{AB}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}

\vec{AG}=(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2})\vec{AB}+(\dfrac{2}{3}\times \dfrac{1}{2})\vec{AC}

\vec{AG}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\vec{AB}+\dfrac{1}{2}\vec{AC}\right)

\vec{AG}=\dfrac{2}{3}\vec{AA'}

On a démontré ce que l'on connaissait : Le centre de gravité d'un triangle est situé au deux tiers de la médiane à partir du sommet et un tiers à partir de la base.

De rien

Vous ne dérangez pas, si vous avez des questions, il ne faut jamais hésiter à les poser

Bon courage pour la rédaction : il faut toujours justifier ce que l'on affirme.

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