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coordonnées de vecteurs

Posté par
cbolavi
21-04-08 à 14:51

Serait il possible de savoir comment trouver les coordonnées de 2 vecteurs de norme 2 et orthogonaux au plan d'équation 3x-6y+2z=O?
Merci beaucoup beaucoup d'avance!

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 14:55

salut
oui c possible...

que vaut le vecteur normal à ton plan disons \vec{n} dont tu peux calculer la norme

ensuite tes deux vecteurs sont donc colinéaires à celui là

donc tu cherches \vec{u}=k\vec{n} avec norme u =2 donc tu remplaces par 2=k norme n et tu en déduis k

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:00

mais comment calculer la norme du vecteur n ?

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:01

en appliquant la formule de norme d'un  vecteur en fct des coordonnées du vecteur



cf cours ou internet

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:05

c'est racine de (x²+y²+z²).Mais on ne connais pas les valeurs de x, y et z?

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:07

bin si saucisse si le plan est 3x-6y+2z=O  tu connais les coordonnées du vecteur normal
cf cours ou internet
re

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:08

C'est x=3 ,y=-6 et z=2 ?

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:13

Dans ce cas les coordonnées des deux vecteurs c'est (6,-12,4) et (-6,12,4)?

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:17

ciocciu t'es parti??

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:19

nan
tu dois trouver le k ....
donc d'abord la norme de n

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:23

la norme de n c'est 7 donc k=2/7.C'est ça?

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:29

ce qui donne les coordonnées suivantes: ( 6/7 , -12/7 , 4/7) pour un vecteur.c'est bon cette fois?

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:41

Ya qu'un seul vecteur et il en faut 2.Mais ils ont les memes coordonnées puisq'ils sont orthogonaux?Pourquoi ils en demandent deux??

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:49

ya quelqu'un???

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:52

oui mais il existe deux vecteurs avec la mm norme

celui là et son opposé



sinon c'est presque tout bon
k =2/7 effectivement
mais je comprends rien à ce que t'écris tu me dis x=3 ,y=-6 et z=2 pour le vecteur normal
et ensuite
(6,-12,4)  ??????????

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:55

c'est parce que je m'était trompée pour la valeur de k.Donc ce sont des valeurs fausses.

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:57

x=3 ,y=-6 et z=2 ça c'est ok pour le vecteur n

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 15:57

en tout cas merci beaucoup pour ton aide!!!Depuis le temps que je cherchais cette solution:par correspondance ya des détails essentiels qui nous échappent!!!

Posté par
cbolavi
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 16:00

nos messages se sont croisés.Ouai merci pour la précision.Je récapitule:vecteur n(3,-6,2) et vecteur u(6/7, -12/7 ,4/7).C'est ça ?

Posté par
ciocciu
re : coordonnées de vecteurs 21-04-08 à 16:02

oki
de rien



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