Parce qu'il est plus court de dire :
"Soit K un corps formellement réel"
que
"Soit K un corps dans lequel -1 n'est pas une somme de carrés",
et que l'esprit latin, celui de César et de Cicéron, entre autre, aime bien les concisions.
Parce qu'il est classique dans le domaine des maths de donner des appellations (sans intérêts pour certains, parlantes pour d'autres) aux objets vérifiant certaines propriétés intéressantes.
Parce que sans ces définitions, on serait vite étouffé par le formalisme.
Parce que sans ces appellations, le langage mathématique ne serait pas forcément très agréable,
Par corollaire, je n'imagine pas voir la tête de certains théorème dans ces cas là
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