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Correction bizzare : Loi de Poisson
Posté par Dcamd
Bonjour tout le monde !
Alors là, j'essaye de comprendre une correction...
L'énoncé est :
Loi de Poisson: moyenne égale à la variance. Donc, une v.a ne suit pas cette loi si moyenne 
variance
Et la réciproque ? On cherchera à montrer l'existence d'une valeur de a telle qu'une v.a prenne les valeurs a avec proba 0 et a avec proba q = 1 - p
ait sa moyenne égale à sa variance.
Je n'arrive pas à le déchiffrer...
Correction : E(X) = q x 0 + p x a = pa (je ne vois pas comment...)
V(X) = a^2pq
Ensuite, E(X)= V(X) puis ils isolent a
Merci
Bonsoir,
j'ai pas compris grand chose mais la question est de trouver une v.a qui prend les valeurs a avec proba p et a avec proba 1-p.
C'est une loi de Bernoulli.
E(X)=a*(1-p)
V(X)=E(X²)-E(X)²=a²(1-p)-a²(1-p)²=a²(1-p)p.
Si on veut que E(X)=V(X) alors il faut que a(1-p)=a²(1-p)p soit ap=1 soit a=1/p.
Merci encore Cauchy. L'énoncé est écrit comme ça,... C'est ce qui m'a posé problème. En fait la correction doit être erronée parce qu'ils indiquent ap et votre réponse est aq (J'avais trouvé a-ap et je croyais que c'était faux). Par contre c'est la même valeur que la variance. Bien merci Cauchy !