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corrigez moi svp complexes
bojsoir j'ai un problème avec une question dans mon exercice et je ne sais pas quoi faire , peut on m'aider svp?
1.j'ai trouvé pour z=4(1+i
3) une forme exponentielle qui est : z=8e^(i
/3)
2.trois complexes z1,z2,z3 ont pour produit 4(1+i3).Leurs modules sont en progression géométrique , de raison 1/2 . Leurs arguments sont en progression arithmétique , de raison 2/3.
De plus z1 a un argument dans l'intervalle ]0;/2[.
déterminez z1 z2 et z3.
voila j'espères que vous allez pouvoir m'aider. merci beaucoup!
note z1=rei
d'où z2=(r/2)ei(+2/3)
z3=(r/4)ei(+4/3)
ecris z1z2z3=8ei/3
il reste à identifier...
merci bien mais j'obtiens pour z1z2z3 :
re^i(3 + 2)=64e^i/3
je n'arrive pas a continuer , je pense qu'il faut chercher la forme trigonométrique mais je bloque et je ne suis pas sure de ce résultat , pouvez vous m'aider svp?
merci
là je viens d'étoffer et je trouve z1=64e^-i5pi/9
z2=32e^ipi/9
z3=16e^i7pi/9
mais cela me paraît faux..
pourrait on m'aider svp??
merci d'avance
Bonsoir et bonne année.
Al1 t'a mis sur la voie, mais tu oublies les données de ton exercice : l'argument de z1 est un angle du premier quadrant.
Si tu écris z1z2z3=8ei/3, tu sais que le module du produit est égal au produit des modules et que l'argument est la somme des arguments. Dès lors,
123=8
1+2+3=
Par les données au départ, tu trouves : 1=4 et 1=. Par ce que j'ai dit au début, tu as :
1= et donc
,
et
.
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