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Coup de fatigue sur un système d équations à 2 inconnues

Posté par Nath63 (invité) 24-06-04 à 16:25

Bonjour !

Je sais pas si c'est la fatigue ou quoi mais après avoir remuer
toutes mes neurones, j'avais pas à résoudre mon système d'équations.
Je trouve bien des réponses mais elles vérifient pas totalement les
équations.

565 000 + 1000 T = 2000 P
790 000 +   500 P = 5000 T

Voici mon raisonnement :

565 000 + 1000 T= 2000 P
790 000 - 5000 T = - 500 P

D'où

565 000 + 1000 T = 2000 P
3 160 000  - 20 000 T = - 2000 P
= 3 725 000 - 19000 T = 0

T = 3 725 000 / 19 000
T= 196.05

Calcul de P

565 000 + 1000(196.05)= 2000 P
565 000 + 196050 = 2000 P
761 050= 2000 P
P= 761 050/2000
P= 380.52

Les solutions sont T= 196.05 et P = 380.52

Merci de votre aide... Snif c'est tout simple pourtant mais j'arrive
à vérifier l"équation 790 000 +500P=5000T mais pas l'autre,
je trouve une différence (infime) mais une différence quand même
  

A+
Nathalie

Posté par Quentin (invité)Aucun pb 24-06-04 à 16:40

Bonjour Nathalie,

Je crois que tu as trouvé la bonne solution mais comme les valeurs ne
sont pas exactes et que tu as arrondi à deux chiffres après la virgule,
quand tu vérifies ton résultat dans les équations ça fait une petite
différence.

Le raisonnement est bon mais la prochaine fois tu pourra tout diviser
par 100 car moins il y a de zéro et plus simple parraitrons les calculs
alors que le résultat final sera le même.

Voilà !

Posté par guille64 (invité)re : Coup de fatigue sur un système d équations à 2 inconnues 24-06-04 à 16:48

Bonjour Nathalie (Mon guide )

résultat sur calaculatrice donne :

T = 196 + 1/19
P = 380 + 10/19

Tes résultats semblent donc corrects : pb de vérification est issus des
valeurs approchées comme indiqué par Quentin

à bientôt

Guille64

Posté par Emma (invité)re : Coup de fatigue sur un système d équations à 2 inconnues 24-06-04 à 16:58

Salut Nathalie !

Si P et T sont des prix, par exemple, alors tu as raison d'arrondir
les valeurs trouvées.
Mais s'il n'y avait pas de contexte particulier, je te conseille
de donner la réponse sous forme exacte.
Ici, il faudrait donner les fraction sous forme irreductible :
T = 3725 / 19      et      P = 7230 / 19

Et pour la vérification, si tu la fais avec des valeurs approchées,
tu rencontreras le même problème (ce ne sera qu'approximativement
égal).
Mais tu peux la faire avec les valeurs exactes (en calculant avec les
fractions), tu obtiendras exactement l'égalité attendue.

@+

Posté par Nath63 (invité)re : Coup de fatigue sur un système d équations à 2 inconnues 24-06-04 à 17:44

Re coucou !

Merci à tous d'avoir répondu; je suis contente que mes résultats soient
justes.

Je sais que je peux tout diviser par 100 mais comme je ne suis pas une
as des maths, lol, je préfére tout garder même si je sais que c'est
possible...

En fait, même si c'est pas indiqué dans mon exercice, je dois arrondir
car c'est un énoncé de comptabilité et je dois calculer le montant
des actions P et T et sur mon bouquin de cours, il y a le même genre
d'équations et là , les résultats sont arrondis aussi !
Donc c'est tout BON !!  
A+
Nathalie



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