Définir la loi du couple (X,Y) consiste à donner la probabilité de chaque événement [(X=xi et (Y=yi)]. En général pour ce faire, on dresse un tableau à double entrée. Dans l'intersection de la ligne xi et de la colonne yi, on inscrit la probabilité pi,j de l'événement [(X=xi et (Y=yi)].

Au premier tirage, il y a n-1 choix possibles car si la boule n est choisi au 1er tirage, pi,j=0 pour tout j de l'intervalle de [1,n].
Ainsi si xi=1 pour tout j de l'intervalle [2,n] pi,j= 1/(n-1)*(n-2)
En effet, si la boule 1 est tirée au 1er tirage, il reste n-2 boules (1 est exclu).
Si xi=2 pour tout j de l'intervalle [3,n] pi,j=1/(n-1)*(n-3)
En effet, si la boule 2 est tirée au 1er tirage, il reste n-3 boules (1 et 2 sont exclus).
Ainsi de suite...
Pour xi=n-1 pi,j= 1/(n-1)
  
     y  y1=1 y2=2 . . . yn=n
X
x1=1     0    
x2=2     0    0
.        0    0          
.        0    0   0 0    
.        0    0   0 0 0  
xn=n     0    0   . . . 0

J'espère avoir répondu à ta question. Cordialement Blaise