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courbe de bezier
Bonjour,
j'ai un exercice pour demain et je bloque completement.
dans un repere orthonormal (o;i;j) on donne les 4 points suivants: A(-1;0), B(0;3), C(2;2), D(3;1)
Le but est de determiner et de tracer une courbe possédant les propriétés suivantes:
-elle passe par A et D
-elle admet AB pour vecteur tangent au point A,
-elle admet DC pour vecteur tangent au point D,
pour tout nombre t de l'intervalle [0;1],soit M le point defini par:OM=(1-t)^3 OA+3t(1-t)²OB+3t²(1-t)OC+t^3 OD
1/calculer en fonction de t les coordonnées du point M
2/on considere les fonctions f et g sur (0;1) par f(t)=-1+3t+3t²-2t^3 et g(t)=9t-12t²+4t^3
etudier les variations des fonctions f et g sur l'intervalle (0;1) et rassembler les resultats dans un tableau unique.
3/on note T la courbe dans le repere dont un systeme d'equations parametriques est x=f(t) et y=g(t) ou t appartient a (0;1)
a)montrer que la courbe T admet AB pour vecteur tangent au point A et DC pour vecteur tangent au point D.
b)tracer les vacteur AB et DC , puis la courbe T.
MERCI
Le point M est défini par une relation vectorielle.
Supposons que ce soit OM = aOP + bOQ. En projetant cette relation sur les axes du repère, on obtient deux relations, l'une relative aux abscisses et l'autre aux ordonnées :
xM = axP + bxQ
yM = ayP + byQ
qui permettent de déterminer les coordonnées (xM; yM) du point M connaissant celles des points P et Q.
allez je dois le terminer pour demain matin et je comprends rien aux courbes de bezier si quelqu'un pouvait me venir en aide
Pourquoi n'appliques-tu pas la méthode que je t'ai indiquée ?
Cela te donnerait xM = (1 - t)³xA + ... etc.
bonjour,
je crois que ca donne:x=(1-t)²*(-1)+3t(1-t)²*0+3t²(1-t)*2+t^3*3
y=(1-t)²*0+3t(1-t)²*3+3t²(1-t)*2+t^3*1
est-ce que c'est ca?
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