Bonjour,
on a pas encore vu la courbe de Gauss en maths et notre prof de physique veut que l'on fasse cet exercice sur les statistiques, mais je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider SVP? J'ai mis ce que j'ai trouvé apres l'énoncé:


Analyse statistique de mesure

Le but de cet exercice est d'apprendre la méthode statistique la méthode statistique d'analyser de mesure. Pour estimer les erreurs et étudier la conformité des données à une loi statistique.

Un industriel fabrique des lentilles. Il a mesuré la distance focale (en cm) d'un échantillon de 100 lentilles et il a trouvé ces valeur :

19,47 ; 19,58 ; 19,59 ; 19,61 ; 19,61 ; 19,63 ; 19,66 ; 19,70 ; 19,71 ; 19,72 ; 19,72 ; 19,74 ; 19,75 ; 19,77 ; 19,78 ; 19,78 ; 19,80 ; 19,82 ; 19,83 ; 19,83 ; 19,84 ; 19,84 ; 19,85 ; 19,86 ; 19,86 ; 19,87 ; 19,88 ; 19,88 ; 19,80 ; 19,90 ; 19,90 ; 19,91 ; 19,91 ; 19,92 ; 19,92 ; 19,92 ; 19,92 ; 19,94 ; 19,95 ; 19,95 ; 19,95 ; 19,96 ; 19,96 ; 19,98 ; 19,98 ; 19,98 ; 19,98 ; 19,99 ; 19,99 ; 19,99 ; 19,99 ; 20,00 ; 20,00 ; 20,01 ; 20,02 ; 20,03 ; 20,03 ; 20,04 ; 20,04 ; 20,05 ; 20,06 ; 20,06 ; 20,07 ; 20,08 ; 20,08 ; 20,09 ; 20,09 ; 20,09 ; 20,09 ; 20,09 ; 20,10 ; 20,10 ; 20,14 ; 20,15 ; 20,15 ; 20,15 ; 20,15 ; 20,16 ; 20,16 ; 20,16 ; 20,17 ; 20,17 ; 20,18 ; 20,19 ; 20,19 ; 20,19 ; 20,21 ; 20,22 ; 20,23 ; 20,23 ; 20,23 ; 20,23 ; 20,26 ; 20,26 ; 20,27 ; 20,28 ; 20,29 ; 20,36 ; 20,4 ; 20,52

Utilisant des intervalles de 0,01 cm, dresser le tableau suivant

Limites des classes          valeur centrale         effectifs (n(i))          fréquence relative (n(i)/N           produits d'ordre 1 n(i)X(i)        produits d'ordre 2 n(i)[X(i)]²

[19,4 ; 19,5[    19,45           1              0,01                      19,45                           378,30
[19,5 ; 19,6[   …            …
etc

-Déterminer la valeur moyenne <f> et l'ecart type E
-Dessiner l'histogramme de cette distribution et comparer avec la distribution normale de parametre <f> et E
-Faire le test du ² pour déterminer le niveau de confiance de la conformité de cette distribution à la loi normale.

Mes réponses

Limites des classes          valeur centrale         effectifs (n(i))          fréquence relative (n(i)/N           produits d'ordre 1 n(i)X(i)        produits d'ordre 2 n(i)[X(i)]²

[19,4 ; 19,5[     19,45           1               0,01                       19,45                           378,30
[19,5 ; 19,6[     19,55           2               2/100                     39,10                          764,405
[19,6 ; 19,7[     19,65           4               4/100                     78,6                             1544,49
[19,7 ; 19,8[     19,75           9               9/100                     177,75                         3510,5625
[19,8 ; 19,9[     19,85          13              13/100                    258,05                         5122,2925
[19,9 ; 20,0[     19,95          22              22/100                    438,9                           8712,165
[20,0 ; 20,1[      20,05         19              19/100                    380,85                          7638,0475
[20,1 ; 20,2[      20,15         16              16/100                    322,4                            6496,36
[20,2 ; 20,3[      20,25         11              11/100                    222,75                          4510,6875
[20,3 ; 20,4[      20,35          1               1/100                      20,35                            414,1225
[20,4 ; 20,5[      20,45          1               1/100                       20,45                           418,2025
[20,5 ; 20,6[      20,55          1               1/100                       20,55                           422,3025
<f>=[19,45+19,55*2+19,65*4+19,75*9+19,85*13+19,95*22+20,05*19+20,15*16+20,25*11+20,35+20,45+20,55]/100=19,93

E²=<f²>-<f>²

L'histogramme forme une courbe en forme de cloche…
Mon prof nous a parlé brievement de la courbe de Gauss en nous donnant des formules :
p(x)=1/(E(2)) exp[-(x-)²/2E²]
et ²=_classes (n_k-n'_k)²/(n'_k)

Mais je ne sais pas à quoi correspond toutes ces formules et ce que signifie ou   

J'ai vraiment besoin d'aide, on a pas encore vu la courbe de Gauss en math...

Merci d'avance pour votre aide