Bonjour
Est-ce que quelqu'un pourrait me guider dans la résolution de la courbe paramétrée suivante.
Enoncé : on donne M un point mobile sur () de telle sorte que son abscisse x(t) soit définie par x(t)=e^(-t) -3 (t<=0)
a)Démontrer que l'ordonnée du point M est donnée par : y(t)= e^(-t) + t
b)Déterminer la valeur de t, notée t(0), telle que norme() (vecteur vitesse)=
3
Merci d'avance
bonsoir.ce que tu veux pourrais etre si tu nous avais donné l'equation de (gamma) ou nous dire si c'est un cercle de centre...et de rayon...par exemple
Tu as raison je viens de m'apercevoir de mon erreur je pensais simplement que c'était la trajectoire du point mobile M qu'on obtenais sous gamma
Donc la voici: f(x)=x+3-ln(x+3)
Merci encore pour ta réponse
Bonsoir cabby,
a) il te suffit de remplacer x dans l'expression de f(x) par l'expression de x(t) pour obtenir y(t) :
y(t)=f(x(t))=x(t)+3-ln(x(t)+3) or x(t)+3=e-t
donc y(t)=e-t-ln(e-t)=e-t+t
b) le vecteur vitesse a pour coordonnées (x'(t);y'(t))
on te demande donc de résoudre :
soit
or x'(to)=-e-to et y'(t)=1-e-to
on remplace, on pose X=e-to on obtient une équation de degré 2 que l'on sait résoudre et on revient à e-to une fois résolue et on détermine to en gardant présent à l'esprit que t est négétif d'aprsè ton énoncé.
Sauf erreur de calcul grossière on doit troucer
Salut
PS: je n'ai pas mis mon adresse directement sur ce site dans mon profil, évite à l'avenir d'employer un moyen détourné pour me contacter
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