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Courbe polaire => réduction du domaine d étude ?
Bonsoir à tous !
je dois faire l'étude de la courbe en polaire donnée par r(
)=1/sin(/4)
La fonction est 8
périodique et impaire.
Donc normalement on obtient l'intégralité de la courbe en traçant sur une période (car 8 est un multiple de de 2)
et à grâce à la parité, on peut étudier sur [0;4].
Pour obtenir l'intégralité de la courbe, on trace donc sur [0;4] puis on effectue une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.
Est ce exact ?
Car ma Ti89 me trace une courbe qui ne semble pas être symétrique du tout 
Salut Buth 
:
Tu as du mal tapper ta fonction, parce que s'il s'agit bien de :
Alors je confirme que, la courbe est :
- symétrique par rapport à x'Ox
- symétrique par rapport à y'0y
Bon courage ... 
Merci de ta réponse
Mais pourquoi est elle symétrique à l'axe des abscisses pour toi ?
Est ce que faire l'étude sur [0;4] est correct ?
Sinon j'ai vérifié sur ma Ti, je ne me suis pas trompé, j'ai bien tappé la bonne fonction.....
Bonjour,
tu trouves celà ?
Philoux
Merci philoux je trouve bien cela, c'était un problème de fenêtre qui était mal réglée.
Par contre je ne vois pas comment utiliser une symétrie par rapport à l'axe des abscisses pour réduire mon domaine encore plus.
Une idée ?
il faut examiner r(-t)...
Philoux
La fonction est impaire, ça permet la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées. Mais pour l'axe des abscisses il faudrait r(-t)=r(t), ce qui n'est pas le cas
salut à tous :
>> Philoux :
On peut tracer une courbe polaire avec Sine qua non ?
Sinon quel logiciel as-tu utilisé stp ...
>> Buth
tu fais :
la courbe est invariante sur un intervalle de longueur
intervalle de longueur
. symétrique par rapport à y'Oy
intervalle de longueur
symétrique par rapport à x'Ox
A+ sur l'
romain
Salut romain
non pas avec SQN : dommage : je l'ai proposé à P. Rabiller mais il n'a pas opté
j'utilise Graphcalc : 
un GNU en anglais
r(t+4pi)=-r(t) donnes une symétrie par rapport à Ox ? plutot par rapport à O(0,0) non ?
Philoux
Bonjour
la fonction est périodique de période 4 et impaire donc sa courbe est symétrique par rapport à l'origine O du repère.[u][/u]
Merci pour ta réponse Romain
J'étudie sur [0;2], par symétrie x'Ox j'obtiens [0;4]
par symétrie y'Oy j'obtiens [-4;4]
Et là j'ai obtenu tout le support ?
Est ce correct ?
t'es sûr kachouyab
la période n'est-elle pas 8pi ?
Philoux
Ah oui, je me suis trompé sur r(t+4pi)=-r(t) c'est pas ce que je voulais mettre 
Il faut étudier :
On obtient par définition ( grâce à mon cour que j'ai sous la main ) une symétrie orthogonal par rapport à la droite passant par 0 et de vecteur directeur
Soit encore une symétrie par rapport à x'Ox ... sauf erreur !!
Merci pour le logiciel, je vais installer ça tout de suite !!
romain
Voici ce qu'il y a dans mon cour :
=> courbe invariante par symétrie orthogonale par rapport à la droite passant par O et de vecteur directeur
Vous êtes d'accord ?
fais un dessin romain : c'est "cohérent"
philoux
>> philoux 11:30 :
T'inquiète pas, c'est la première chose que j'ai faite. Ce que je veux dire c'est que ma démo ce basait sur le dessin, donc j'aurais pu faire une erreur !
Allez, heureux que Buth ait compris et merci encore pour ton logiciel philoux
romain
romain : tu mets en doute tes cours ? c'est bien, dirait otto ...
Philoux
C'est vrai mais bon, quand on me donne une formule comme ça et que le prof nous dis de faire la démo chez nous pour vérifier, il existe toujours un risque d'erreur.
Même si sur le principe, la formule est bonne !! ( je ne remet quand même pas en cause les compétences de mon prof ... loin de là )
romain
Bon j'ai terminé rapidement l'étude de fonction, puis en appliquant les différentes symétries on retombe bien sur la courbe affichée par Philoux.
Merci encore
tu confirmes la périodicité de 8pi (11:08)
Philoux
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