Bonjour,

J'ai une question que je n'arrive pas à faire dans un exercice de maths. L'énoncé est :

Une population isolée disposant d'un territoire donné commence par se développer tout en détruisant d'une manière irréversible son environnement par la pollution qu'elle engendre. Pour décrire cette évolution, on utilise une fonction P du temps t, de la forme : P(t) = 1000 exp (t - t²/10)
où P(t) désigne le nombre d'individus à la date t, t variant dans [0; +]

La question sur laquelle je bloque est :
Démontrer que la courbe représentant P sur l'intervalle [0, 10] dans un repère orthogonal est symétrique par rapport à la droite d'équation t=5.
(Pour cela on posera t=T+5, on déterminera la nouvelle fonction P₁ : T -> P(T + 5) et on montrera qu'elle est paire sur l'intervalle [-5, 5])

Je suis très mauvais en maths et je ne m'en sors pas du tout !

Merci d'avance de votre aide !

Cralon