Bonjour

voir ici


Jord

Brrrrrrrrrr  bon va faloir que je trouve autre chose j'y comprend vraiment rien lol

bon Humm    par exemple   z^-z+1=0 on resoud ca comme une equation normal sauf que si le discriminant est plus petit que 0 on met -b+-i racine delta/2a

Mais quand on a des truc genre z^2-iz+1=0 on fais comment avec le iz ???


sinon j'ai (E) z^2=5+12i
Prouvez que si z=x+iy est une solution de (E) alors les 2 condition suivantes sont verifier
(1) |z|^2=13      et (2) x^2-y^2=5;2xy=12

resoudre le system (2) en tenant compte de (1)

bon j'y comprend absolument rien :p

Re

Pour l'équation :
, tu procéde comme les équation du second degré à solution complexe . En fait , cela dépend de ton équation , mais ici tu peux procéder comme cela .

Pour la deuxiéme

si z est solution de (E)
On a alors :

donc

soit

or

c'est a dire :

on a donc bien :


On a de plus :

soit

donc


Je te laisse conclure


Jord

humm Pk |5+12i|=racine de 25+12^2 ???? le i equivaut a un care ?

non , c'est la définition du module d'un complexe :




jord

et tout ce qui a apres ton

On a de plus  j'y pige pas grand chose je ne sais pas d'ou tu sort le (x+iy)^2  je te dit  lol je comprend rien du tout a ca :p

Bah j'ai remplacé z par x+iy comme ils le disent


jord

Euh, rien à voir avec l'exercie, mais je viens faire la promo des fiches du site

tout ce qu'il faut savoir sur les nombres complexes
Enfin presque

hehe je vois  :p  oui c'est utile lol


mais c'est quoi le module et c'est quoi l'argument :p

et Il y a qu'un argument  soit  cos  soit sin ? ou il y en a toujour 2 ?

et le module  il se calcule comment ????

ce sont des question bete mais :p Importante je crois lol.

et puis z^2 - iz +1 = 0 ca se calcule comment ?  on peus me la faire pour que je vois ?

bonjour :p


et bien voila j'ai une equation

2x^2 + 2x +3 =0

bon en fesant le b^2 -4 ac j'obtient -20   et la je ne comprend pas car si je regarde la reponse je vois  -1/2 -i*racine 5/2

le -1/2 ok   mais le -5 il sort d'ou ??     enfin voila :p

et pendant que j'y suis comment resoudre z^2-iz+1=0  j'aurais pensser a pareil -i^2 -4*1*1 donc 1-4 =-3 pour delta mais suis pas sur lol

*** message déplacé ***

salut

pour 2x²+2x+3=0
discriminant : 4-4*3*2=-20=-(2*V5)²
donc deux racines complexes disticntes et conjuguees :
x1=[-2-i*2V5]/4 x2=[-2+i*2V5]/4

donc x1=[-1-i*V5]/2 et x2=[-1+iV5]/2

pour z²-iz+1=0
discriminant : (-i)²-4*1*1=-1-4=-5
deux racines complexes z1 et z2 :
z1=[i-iV5]/2 et z2=[i+iV5]/2

donc z1=i*[1-V5]/2 et z2=i*[1+V5]/2
a+

*** message déplacé ***

HUmm  ????  si   i^2 =-1     -i^2 ca donne pas 1 plutot que -1 ??


ok ok  sinon j'ai compris  merci :p

tu veux dire pour le discriminant de la deuxieme equation ?

le discriminant c'est b²-4ac ou a b et c sont tels que ax²+bx+c=0
pour la deuxieme equation a=1 b=-i c=1

donc discriminant b²-4ac=(-i)²-4*1*1=i²-4=-1-4=-5

tu dis que le discriminant est egal a -3. c'est faux car tu as fait -(i²)-4*1*1.
le moins est a mettre a l'interieur de la parenthese.
le discriminant ce n'est pas -b²-4ac. c'est b²-4ac.

quant a ta remarque sur si i²=-1 alors -i²=1, je n'ai jamais dis le contraire...

a+.

oui tu as raison :p j'avais bien mis -(i)^2


bon sinon pour le module et argument   pour le module c'est si j'ai bien regarder la fiche |z|=racine de a^2+b^2      Mais la je suis embeter   dans l'equation z^2-iz+1   je dois prendre a et b   mais quel sont t'il ?  a c'est iz et b c,est 1  ou a c,est z^2 et b iz ?
je pencherais plus pour la derniere solution mais :p ...

mais je dis quoi moi :p   non scuse  la solution etant ce que tu as mis :p   z1=i*[1-V5]/2 et z2=i*[1+V5]/2  comment on trouve les a et b la dedans :p voila hee