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Course de A et B, introduction a la trigonométrie
Bonjour a tous,
Pour introduire notre chapitre de trigonométrie en seconde, mon prof de mathématique m'a donné une application que je ne peux réaliser sans cours.
J'aurais donc besoin de votre aide afin de répondre a ces questions et je vous en remercie par avance.
Le sujet est le suivant : nous sommes à une course qui s'effectue sur un cercle de un hectomètre de rayon, les coureurs B et A courent tous deux dans le sens inverse des aiguilles d'un montre avec une vitesse constante de sorte que Vb>Va. En supposant que Va=7km/h et Vb=8km/h, il me demande a quels endroit de la piste A et B se rencontreront et quelles seront les distances parcourues lorsque ces deux coureur se retrouveront au point de départ.
Merci pour votre aide.
Lorsque A et B, après avoir couru, se rencontrent, comme A court plus vite
, il a fait un tour de plus.
Par suite si n est le nombre de tours effectués par A, le nombre de tours effectués par B est égal à n + 1 , et cela pendant le même temps T.
Essaie de continuer.
salut
la coureur A et B etant initialement au meme point , en partant dans des directions opposées , le coureur A aura
juqu'au point de rencontre donc au bout d'un certain temps T , un angle 
et le coureur B un angle
. on a donc + = 2
l'espace angulaire decrit par le coureur A est = 
1.T
l'espace angulaire decrit par le coureur B est = 2.T
ou 1 et 2 sont les vitesses angulaires de chacun des coureurs .
comme + = 2 alors
2 = smb]omega[/smb]1.T + 2.T et donc
T rencontre = 2 / (smb]omega[/smb]1 + 2)
avec (smb]omega[/smb]1 = V1/R et 2 = V2/R ( le rayon est donné par l'enoncé)
en T ( B parcoours donc 
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