(E(X²) - E(X)²).
(a,b) 
² E(aX+b)=aE(X)+b
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Covariance
Posté par markland
Bonsoir, je bloque sur l'énoncé suivant : on considère X une variable aléatoire centrée réduite et Y = 2X + 3, une nouvelle variable aléatoire. On me demande la covariance de X et Y.
Je connais la formule sauf qu'en développant je trouve à chaque fois 0 du fait de l'espérance de X qui est égale à 0, ai-je mal compris le cours, le développement de la covariance ?
Cov = E(XY) - EX.EY
Cov = E(X.(2X+3))
Cov =E( 2X²+3X)
Cov = E(2X²) + E(3X)
Cov = 0
Merci d'avance.
je vois mon erreur, on a :
cov(X,Y) = E(2X²) + E(3X)
cov(X,Y) = 2E(X²)
or on sait que : = E(X²) - (EX)² d'où,
cov(X,Y) = 2 x 1 (car
Schtromphmol @ 19-01-2018 à 19:48
rappel : si X est réduite,
(X) = 1.
et (EX)²=X).
rappel : si X est réduite,
(X) = 1.Est-ce cela bon ?
Oui je pensais à la variance mais en utilisant .. ! (j'ai bien le droit d'utiliser la variance au lieu de l'écart-type
, les deux sont bon pour une centrée réduite ?)
Aussi j'aimerai savoir lorsque que je calcule l'espérance de Y, ai-je bien cette expression :
E(Y) = 2 x E(X) + 3 (?)