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Niveau seconde
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cube

Posté par
mrbibi
14-05-20 à 11:17

Bonjour voici ma question.
On peint d'une seule couleur l'extérieur d'un cube
formé de 64 petits cubes (avec 4 petits cubes par côté).
Combien de petits cubes sont coloriés sur exactement 3
faces ?
Combien de petits cubes sont coloriés sur exactement 2
faces ?
Combien de petits cubes sont coloriés sur exactement 1
face ?
Combien de petits cubes ne sont pas du tout coloriés ?

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 11:20

Bonjour

Que proposez-vous ?
Faites un schéma.

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 11:23

moi je dirais
1/ 8 pour 3 face
2/24 pour 2 face
3/24 pour 1 face
4/ 0 petit ne sont pas du tout coloriés

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 11:42

Pourquoi donnez-vous une fraction ?  trois faces  8 oui ce sont ceux placés aux angles

2 faces  placés  sur les arêtes 24

1 face placés au centre  24

0 placés à l'intérieur  le reste

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 11:45

non excusez moi, je n'ai pas mis sur fraction c'est 1/ pour signifier que je répond à la question numéro 1 et ainsi de suite c'est vraie que sa porte à confusion
1)   8 pour 3 face
2)  24 pour 2 face
3)  24 pour 1 face
4)  0 petit ne sont pas du tout coloriés

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 11:56

Vous avez 64 cubes.  Aucun ne peut avoir 4 faces peintes.
  8+24+24 n'est pas égal à 64

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 11:57

à donc pour 1 face c'est 32 ?

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 12:03

Faites un schéma   pour une face peinte   ce sont les cubes situés au milieu d'une face

un cube a six faces donc 6\times 4=24

À 0 face peinte  ce sont les cubes placés à l'intérieur donc non visibles sauf si on démonte le grand cube

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 12:08

donc pour 3 Faces 3*4 = 12
2 Faces 2*4=8
1 Faces 1*4 =  4

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 12:10

ou alors c'est 48 les 3 faces
32 les 2 faces
et 16 une  Faces

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 12:22

Quelques images
cube cube

  pour 3 faces peintes    ce sont les cubes situés au sommet il y en a bien 8

Pour 2 faces peintes  ce sont les cubes  situés sur les arêtes  il y en a  12  soit 24

pour une face peinte ce sont les cubes situés au milieu des faces   il y en a 6 donc 6\times 4=24

il reste donc les cubes que l'on ne voit pas  64  moins  ceux déjà peints

Posté par
ty59847
re : cube 14-05-20 à 12:30

Pour les 3 premières questions, tu as trouvé du 1er coup. C'est pas mal du tout.
Il y a un petit déclic qui te manque. Il y a les mini-cubes visibles, mais il y en a aussi qui sont invisibles, ceux qui sont au milieu.
Une des solutions pour les compter c'est de dire que c'est 64-......   mais si cette piste ne t'inspire pas, tu peux aussi les compter autrement.

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 12:38

donc ce serait 64-56= 8 donc 8 qui ne sont pas du tout colorié

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 12:41

Évidemment

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 12:42

ok merci je m'était un peut perdu mais j'ai compris c'est l'essentiel

Posté par
hekla
re : cube 14-05-20 à 12:47

Un schéma permettait de montrer qu'il y avait des cubes non peints car invisibles.

Il restait forcément de la place pour des cubes
De rien

Un effort sur l'orthographe  étais peu

Posté par
mrbibi
re : cube 14-05-20 à 13:03

excusez moi mais j'ai des gros soucis sur l'orthographe et j'essaie d'éviter mes je vais trop vite et c'est ça mon erreur



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