Bonjour,

Une fonction affine est de la forme : ax + b (avec a et b des réels).
1)f(2)=1 veut dire que : a*2 +b =1
f(-3)=4 veut dire que : a*-3+b=4
Donc il te faut résoudre ce système :


2)Soit f une fonction affine.
Si alors f est décroissante
Si alors f est croissante

3)Il suffit de remplacer x par

A plus

salut roze!
1-)en fait, tu dois résoudre un système d'équations à 2 inconnues. tu sais bien que la fonction affine s'écrit comme f(x)=ax+b
tu fais f(2)=2a+b=1 et f(-3)=-3a+b=4. voilà ton système; j'espère que tu l'as compris.

2-) tu sais sans doute que le sens de variation d'une fonction est liée au coefficient directeur de son équation. donc avec ça, tu devrais pouvoir trouver facilement.

3-) à la première question, tu as retrouvé l'expression de f(x), c'est donc plus facile pour calculer f(-1/2).
allez bon courage!

bonjour, j'ai vraiment besion sur d'aide je ne comprend rien en maths:
f est une fonction affine telle que f(2)=1 et f(-3)=4
1)Exprimer f(x) en fonction de x
2)Sans effectuer la représentation graphique, donner, en justifiant le sens de variation de f
3)calculer f(-1/2)
4)Résoudre l'inéquation f(x)[/u]>-2
Merci

[u]*** message déplacé ***

salut
qu'est ce qu'une fonction affine ?
une fonction affine est une fonction telle qu'il existe a et b dans R tels que
f(x)=a*x+b

f(2)=1 => a*2+b=1
f(-3)=4 => a*(-3)+b=4

systeme de deux equations
2a+b=1
-3a+b=4
a deux inconnues a et b.

solution (a,b)=(-3/5,11/5)
donc f(x)=-3*x/5+11/5
2)
f est decroissante sur R.
pourquoi ? car le coefficient de x est negatif.
si on prend une droite d'equation y=-3x/5+11/5 son coefficient directeur est -3/5.

autre facon :
soient x et z dans R. tels que x<z
alors -3x>-3z
donc -3x+11>-3z+11
donc (-3x+11)/5>(-3z+11)/5
donc f(x)>f(z)

pour tout x et z dans R on a x<z => f(x)>f(z)
donc f est decroissante sur R.

3)f(-1/2)=(-3/5)*(-1/2)+11/5=3/10+11/5=25/10=5/2

autre facon soient A(2,1) B(-3,4)
la droite (AB) a pour aequation y=f(x).
soit I le milieu de [AB]
I((xA+xB)/2,(yA+yB)/2) => I(-1/2,5/2)
I milieu de [AB] donc I est sur la droite (AB)
donc les coordonnees de I verifient l'equation f(x)=y
donc f(-1/2)=5/2

4)f(x)>-2
donc (-3/5)*x+11/5>-2 donc -3x+11>-10
donc -3x>-21 donc x<7
solution de cette inequation {x dans R, x<7}=]-inf,7[

a+


*** message déplacé ***