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Dans les pas d' Archimède

Posté par
lili123
14-02-15 à 15:36

Bonjour à tous,

Voilà je bloque sur un exercice de Mathématiques, pourriez vous m'aider s'il vous plaît:

Préciser la nature du triangle ODC , en sachant que OD vaut 1cm et que D est le milieu de [EC].

Je pense que ODC est un triangle rectangle mais je ne sais pas quelle propriété correspond.


Merci à tous pour votre aide

Dans les pas d\' Archimède

Posté par
kalliste
re : Dans les pas d' Archimède 14-02-15 à 16:05


Le polygone régulier inscrit dans le cercle est un hexagone.
As-tu cherché d'abord la nature du triangle OEC ?

Posté par
lili123
re : Dans les pas d' Archimède 14-02-15 à 16:15

Non mais je pense qu'il est équilatéral (car dans des questions précédentes de mon exercice j'ai trouvé que AOB est

équilatéral et que l'angle EOC vaut 60°) mais là encore pour le justifier je ne sais pas quelle propriété prendre..

Posté par
kalliste
re : Dans les pas d' Archimède 14-02-15 à 17:32

Oui il est équilatéral.
Comme ED = DC, OD est la médiane du triangle donc en même temps la hauteur.

Posté par
lili123
re : Dans les pas d' Archimède 14-02-15 à 17:36

Et comme la hauteur forme un angle droit à la base du triangle EOC alors ODC est un triangle rectangle

Merci beaucoup pour votre aide!

Posté par
kalliste
re : Dans les pas d' Archimède 14-02-15 à 17:40

  Dois-tu démontrer que le triangle est équilatéral avant cela ?

Posté par
lili123
re : Dans les pas d' Archimède 14-02-15 à 17:51

Non mais je suis obligée de démontrer que c'est un triangle équilatéral avant ?

Je pensais faire:

OD etant à la fois mediane et hauteur du triangle EOC, OD forme alors un angle droit a la base de EC
donc ODC est un triangle rectangle



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