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Niveau seconde
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Dans un repere orthonormal

Posté par goodlife (invité) 24-08-05 à 15:32

Slt a tous!
J'ai un petit probleme pour la question 2 je n'arrive pas du tout a tracer le triangle ABC et a determiner l'equation de la droite (ac)!
Merci de m'apporter votre aide!

Dans le plan muni d'un repere orthomnormal(o,i,j), on donne les points B(3;2) et C(2;-1)
1-  Determiner une equation de la droite (BC)

2- a) Tracer le triangle ABC, sachant que:
             -la droite (AC) a pour coefficient directeur - 1/3
             -la droite (AB) est parallèle à l'axe des abscisses
          b) Determiner une equation de la droite (AC)
          c) Determiner une equation de la droite (AB)
          d) En deduire les coordonnées de A

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:36

Salut,

Pour tracer la droite (AC), tu commences par placer les point C. Puis tu peux utiliser le fait que le coefficient directeur de la droite (AC) vaut -1/3.
Puisque ton repère est orthonormé tu peux faire comme ceci :
Tu pars du point C, tu avances de 3 (vers la droite..) et tu descends de 1, tu te retrouves en un point I. La droite (AC) est la droite (CI).

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:38

Merci je vais essayer

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:42

J'espère au moins que tu as compris pourquoi je t'ai demandé de faire ça...



Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:47

oui il restera le point b a placé et on a les coordonnees

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:49

Le probleme c'est que je ne trouve pas (AB) parallele a l'axe des abscisses

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:49

"oui il restera le point b a placé et on a les coordonnees"

Non, je ne parlais pas de ça mais de ça : "Puisque ton repère est orthonormé tu peux faire comme ceci :
Tu pars du point C, tu avances de 3 (vers la droite..) et tu descends de 1
".

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:51

mais le repere est orthonormal

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:51

Si tu as compris mon post de 15h36, je t'expliquerais comment trouver le point A.

En fait, sais-tu ce qu'est le coefficient directeur d'une droite ?

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:52

Orthonormé ou orthonormal, c'est pareil. Sais-tu ce que ça signifie ?



Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 15:56

le coefficient directeur est m
y=mx+P
le repere orthonormalc'est que i=j=1

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:07

"le coefficient directeur est m
y=mx+P
"

C'est à peu près ça (bien que manquant cruellement de rigueur) mais concrètement qu'est-ce que ça signifie pour la droite d'équation y = mx+p ?




"le repere orthonormalc'est que i=j=1 "

Qu désignent ton i et ton j ?

Là aussi ça manque de rigueur. ..
Si ce sont les normes des vecteurs et et que le repère (O,,) est orthonormal, on a bien ||||=||||=1.
Mais ce n'est pas suffisant pour avoir un repère orthonormal. Tu as aussi besoin que les vecteurs et soient orthogonaux.








Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:13

je vois pas a part que m est associé a un reel x et que l'on peut definir une fonction affine
avec m et p des reels

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:25

En fait m, c'est la pente de ta droite. Elle te renseigne en quelque sorte sur la vitesse à laquelle croît ou décroit ta fonction affine.

Ici, j'ai utilisé le fait que si m est le coefficient directeur d'une droite d, alors en partant d'un point quelconque de la droite, si tu avances de  1, alors tu montes de m.

Normalement c'est un truc que tu aurais du voir dans ton cours sur les fonctions affines.

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:27

d'accord

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:28

je crois avoir trouvé pour a
juste le temps de rediger

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:28

Ah j'oubliais une chose très importante :
"Ici, j'ai utilisé le fait que si m est le coefficient directeur d'une droite d, alors en partant d'un point quelconque de la droite, si tu avances de  1, alors tu montes de m."

Ceci n'et vrai que dans un repère orthonormal.

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 16:40

la droite (AC)ayant pour coefficient directeur -1/3,(AC) admet une equation de la forme :
Y=-1/3x + p (1)
c appartenant a la droite (AC), les coordonnées de C verifientla relation (1)
d'ou -1= -1/3*2+p c'est a dire p= -1 + 2/6= -2/6
(AC)a donc pour equation Y= -1/3x -2/6
C'est ça ou pas??

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 17:00

mais je ne trouve toujour  pas que (AB) est parallele a l'axe des abscisses

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 17:34

Je ne comprends pas ton "mais je ne trouve toujour pas que (AB) est parallele a l'axe des abscisses".
Tu as l'équation de (AC).
Maintenant, je comprends qu'il faut choisir A (évidemment sur (AC)) tel que (AB) soit parallèle à l'axe des abscisses :
yA = yB = 2
yA = -1/3xA - 2/6
D'où les coordonnées de A. Non ?

Nicolas

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 24-08-05 à 18:36

Resalut,

merci à Nicolas_75 d'avoir pris le relais.

Tout d'abord goodlife, as-tu remarqué qu'on te demandait de tracer les droites (AC) et (AB) avant de déterminer leurs équations ?

Tu ne peux donc pas utiliser ces équations pour les tracer.

Revenons à la droite (AB).
Je pense que tu es capable de tracer la parallèle à une droite donnée passant par un point donné (ici B). Donc normalement tu ne devrais pas avoir de souci à comprendre cette phrase : "la droite (AB) est parallèle à l'axe des abscisses".

Pour ce qui est de l'équation de la droite (AC), c'est bien ça (il faut juste que tu simplifies tes fractions).

à+

Posté par goodlife (invité)re : Dans un repere orthonormal 25-08-05 à 12:35

OK merci beaucoup a vous deux

j'ai trouvé que les coordonnées de A etait
A(1;2)

C'est ça ou pas??

Posté par
cinnamon
re : Dans un repere orthonormal 25-08-05 à 12:41

Non, c'est pas ça. Utilise ce que Nicolas a dit.

à+



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