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De la nécessité des math en physique...
Bonjour à tous.
Je tente de résoudre un exercice d'optique et cela m'amène à calculer l'intégrale de la fonction f telle que
sur un cercle contenu dans le plan Oxy et de rayon R avec a,alpha et beta des constanres positives.
J'ai alors pensé au cours de maths en vertu duquel:
.
Ainsi mon intégrale devient(après changement de variable):
où:
avec c,d et des constantes positives
Mon problème est que je ne parviens pas à calculer .
Donc un peu d'aide pr ce calcul (ou bien proposition d'une une autre démarche pour calculer l'intégrale du tout début) ne serait pas de refus.
A bon entendeur salut!
Pardon,l'intégrale en question n'est pas sur un cercle mais bien entendu sur un disque (c'est une intégrale double et non curviligne) de rayon R contenu dans Oxy
Salut !
j'ai bien peur que cette integral ne soit pas exprimabe par des fonction usuelle.
le changement de variable en polaire donne l'integral de r*exp(a(alpha*cos(t)+béta*sin(t))) pour r de 0 a R et t de 0 a 2*Pi, qui n'est vraissemblablement pas calculable. et le calcule directement en coordoné cartésienne ne semble pas fonctioner non plus.
Exprime ton exponentielle sous forme d'un produit et essaye d'appliquer le théorème de Fubini,tu n'auras pas à changer de variable.Enfin,c'est ce que je ferais en premier parceque je suis assez fainéant,mais il se peut que je me trompe.
Non j'en ai parlé autour de moi et en réalité il faut s'appuyer sur les fonctions de Bessel.
Merci quand même!
Non endomorphisme je ne pense pas que ca marche : le domaine d'integration n'est pas un rectangle mais un cercle !
sinon oui, si il y a une expression de la solution c'est forcement en utilisant des fonction spéciales type fonction de Bessel.
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