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debut d exi d algèbre.

Posté par helmut_perchut (invité) 20-03-05 à 18:10

Bonjour voilà j' aurai besoin d' aide sur un exo d' algèbre niveau DEUG MIAS 2ème année.

j' ai u(x1,x2,x3)= (4x1+x2-2x3,-x1+x2+x3,x1+x3).

Et on me demande de trouver les valeurs propres de la matrice u.
J' ai trouvé comme valeur propre 2 de multiplicité 3.Celà me semble bizar j' aimerai que quelqu' un me confirme si ce que j'ai trouvé est bon.

Merci d' avance.

Posté par
dad97 Correcteur
re : debut d exi d algèbre. 20-03-05 à 18:35

Bonsoir helmut_perchut,

je trouve la même chose

Salut

Posté par helmut_perchut (invité)re : debut d exi d algèbre. 20-03-05 à 19:28

ok merci...mais maintenant j' ai un autre problème...
je ne sais pas comment trouver les vecteurs de la matrice de passage.
Du moin j' en trouve un qui est de la forme u=(1,1,-1)....par contre je ne sais pas commment trouver les deux autres pr compléter ma matrice.

Merci encore de l' aide.

Posté par
dad97 Correcteur
re : debut d exi d algèbre. 20-03-05 à 19:35

Matrice de passage pour la trigonaliser ?
(elle n'est pas diagonalisable puisque la dimension de l'espace propre associé à la valeur propre 2 n'est pas égal à la multiplicité de la valeur propre)

Salut

Posté par helmut_perchut (invité)re : debut d exi d algèbre. 20-03-05 à 19:38

oui effectivement elle est pas diagonalisable et c' est pour la trigonaliser.

et justement j' ai du mal trouver la matrice de passage pour la trigonalisation.

Merci

Posté par
dad97 Correcteur
re : debut d exi d algèbre. 20-03-05 à 19:41

Et bien il te faut chercher un vecteur v tel que :

Av=2u+v (ainsi ta deuxième colonne trigonaliser sera (1 2 0)t )

Salut



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