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Déchiffrement de codage
Posté par Yo0kY
Bonjour 
,
Voici l'énoncé, je n'arrive pas à répondre à la question 2 donc 3 également :
1. trouver un entier x tel que 7x congru à 1 (27)
2. démontrer l equivalence : 7m+9 congru à p (27) <=> m congru à 4p-9 (27)
3. déchiffrer la lettre F sachant que son rang m associé est le 5 (m compris entre 0 et 26)
Mes résultats :
1. 7x4 congru à 1 (27) car 28-1 est multiple de 27
2. <=> 7m congru à 28p-63 (27) (multiplication par 7)
<=> 7m+9 congru à 28p-54 (27) et non p tout court comme le montre l equivalence
PS1 : p est le reste de la division euclidienne de 7m+9 par 27
Pour le cryptage, exemple : L a pour rang m=11*7m+9=86 (ici 11 est son rang) qui a pour reste 5 dans la division par 27. L est donc codé par F .
PS2 : m compris entre 0 et 26 (A = 0 et [ESPACE] = 26)
Merci pour votre aide
Bonjour
et si tu partais plutôt de 7m+9 congru à p ? tu multiplies ça par 4, puis dans l'égalité obtenue, tu "simplifies" : modulo 27, 28 c'est 1, 36, c'est 9, etc
Bonjour
, OK.
Mais et
donc…
PS1. Non, de tu ne peux pas déduire que
est le reste de la division euclidienne de
par
. On a bien
sinon dans celle que tu as obtenue, même chose : modulo 27, 54 c'est 0 puisque 2*27 = 54, et 28 c'est 1 comme tu l'as remarqué question 1
Ok merci beaucoup à vous deux
Mais pour la dernière question, on demande de déchiffrer la lettre F or le rang F est 5 donc
7*5+9 congru à 0 (mod27) soit 54 congru à 0 (mod27) là je suis d'accord mais
5 congru à 4*0-9 soit -9 (mod27) ça ne marche pas car 5+9=14 n'est pas un multiple de 27
Donc l'équivalence de la question 2 n est pas valable pour déchiffrer cette lettre ou y a erreur de méthode pour déchiffrer ?
juste une remarque en passant... c'est bizarre ce "modulo 27"... avec un alphabet numéroté de 0 à 26
le gouvernement a adopté une 27eme lettre ? on ne me dit jamais rien ! 
Comme c'est numéroté à partir de 0, il y en a bien 27. Il dit dans l'énoncé que 26 est l'espace.
Cette fois je m'en vais vraiment!
Merci pour la remarque Camille ; ici on a une lettre qui a été chiffré ce qui nous donne F, on cherche à déchiffrer cette lettre étant cryptée.
Pour crypter une lettre :
1) on associe un nombre m entre 0 et 26 appelé son rang tel que A = 0, B=1, Z=25 et [ESPACE]=26
2) on associe ensuite à m le reste p de la division euclidienne de 7m+9 par 27
3) le caractère de rang m est alors codé par le caractère de rang p
ex : L a pour rang m=11*7m+9=86 (ici 11 est son rang) qui a pour reste 5 dans la division par 27. L est donc codé par F .
Donc faut faire le chemin inverse mais je sais pas comment
Ah je crois que p c est le rang de la lettre chiffrée donc
7m+9 congru à 5 (mod 27) <=> m congru à 11 (mod27) donc la lettre adéquate c est L
c'est bon finalement ^^' merci encore
donc tu connais p = 5
(soi dit en passant, l'énoncé raconte que L est codé par F, donc sans surprise on devrait retomber sur L en déchiffrant F, non ?)
tu sais que 7m + p a donné 5 modulo 27, et tu cherches m : utilise la deuxième question pour trouver à quoi m est égal modulo 27