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Niveau seconde
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Décomposer en produits de facteurs premiers

Posté par
rebelle5966
24-03-08 à 14:46

Bonjour,
Je n'ai pas fais d'arithmétique depuis l'année dernière.
Je ne me souviens plus comment faire pour ce genre de question :
Décomposer 840 et 252 en produits de facteurs premiers puis en déduire l'écriture irréductible du nombre rationnel 840/252.
Merci de me redonner quelques souvenirs où m'aider car en relisant mon cour de 3eme je ne comprend plus rien ^^ !

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 14:52

Bonjour

tu divises d'abord par 2, puis 3, puis 5....

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 14:56

Donc je commence par décomposer 840/1, par 2, par 3 ....
puis je décompose 252 c'est sa ?

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 14:59

Par 1, ce n'est pas la peine

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:01

840 2
420 2
210 2
105 3
35  5
7   7
1

840 = 2^3 * 3 * 5 * 7

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:07

Bon je ne sais pas si c'est sa mais j'ai fais comme je le pense et vers la fin je ne sais pas si je dois continuer est ce que je dois trouver 0 ??
Car la j'ai arrêter et j'ai trouvé 84/10 ...
Dois je continuer ?

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:10

On ne divise que par des nombres premiers : 2 3 5 7 11 13 17 19 ....

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:13

Donc peux tu me corriger si j'ai faux :
Jai fait 840/2, 840/3, 840/5, 840/7 etje trouve a la fin 120
Est ce sa ?

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:14

Je t'ai fait le calcul à 15:01

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:15

Ok Ok je vais voir comment tu as fait merci !

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:17

Tu fais pareil pour 252

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:17

Ok et je te dis quoi !!

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:20

Donc pour 252 je trouve :
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:29

donc 252 = 2²*3²*7

tu n'as plus qu'à faire le quotient et simplifier

Posté par
rebelle5966
Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 15:37

Ok et peux tu m'aider pour la fraction irréductible 840/252 s'il te plait ?

Posté par
borneo
re : Décomposer en produits de facteurs premiers 24-03-08 à 16:48

840/252 = (2^3 * 3 * 5 * 7)/(2²*3²*7)

tu n'as plus qu'à simplifier



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