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Decomposition en élémrnt simple
Bonjour
J'ai une fonction qu'il met difficile a decomposer en element simple, j'ai essayer dans tout les sens mais impossible, la voici:
(6-3x) / ((x+1)^2)(x^2-x-1) = A/(x+1) + B/(x+1)^2 + (kx + k')/(x^2 - x -1)
Je trouve B=9
Ensuite je multiplie par x et je fais tendre x vers plus l'infini, ce qui me donne:
-3 = A + 9 + k
C'est à partir de la que je commence à bloquer, mais je continue en essayant de poser un systeme:
En cherchant la valeur de A, je multiplie par (x+1) puis je dis que x=0, alors je tombe sur une deuxieme équation: 6 = A + 9 + k'
J'ai mon systeme, seulement il me faut une troisieme equation pour le resoudre...
Bonjour
J'ai une fonction qu'il met difficile a decomposer en element simple, j'ai essayer dans tout les sens mais impossible, la voici:
(6-3x) / ((x+1)^2)(x^2-x-1) = A/(x+1) + B/(x+1)^2 + (kx + k')/(x^2 - x -1)
Je trouve B=9
Ensuite je multiplie par x et je fais tendre x vers plus l'infini, ce qui me donne:
-3 = A + 9 + k
C'est à partir de la que je commence à bloquer, mais je continue en essayant de poser un systeme:
En cherchant la valeur de A, je multiplie par (x+1) puis je dis que x=0, alors je tombe sur une deuxieme équation: 6 = A + 9 + k'
J'ai mon systeme, seulement il me faut une troisieme equation pour le resoudre...
*** message déplacé ***
En posant j^2 = -1, je trouve k'= 6, A= -9, k= -3.
En remplacant: (6-3x) / (((1+x)^2)(x^2 - x + 1) = -9/(x+1) + 9/(x+1)^2 + (-3x+6)/(x^2 - x +1)
Or aprés vérification: le menbre de droite est égale à (-12x^3 + 9x^2 + 6)/(x^2 -x +1)(x+1)^2
*** message déplacé ***
Bonjour
J'ai une fonction qu'il met difficile a decomposer en element simple, j'ai essayer dans tout les sens mais impossible, la voici:
(6-3x) / ((x+1)^2)(x^2-x-1) = A/(x+1) + B/(x+1)^2 + (kx + k')/(x^2 - x -1)
Je trouve B=9
Ensuite je multiplie par x et je fais tendre x vers plus l'infini, ce qui me donne:
-3 = A + 9 + k
C'est à partir de la que je commence à bloquer, mais je continue en essayant de poser un systeme:
En cherchant la valeur de A, je multiplie par (x+1) puis je dis que x=0, alors je tombe sur une deuxieme équation: 6 = A + 9 + k'
Ensuite j'ai essayer en multipliant les deux menbre de l'equation du debut par (x^2 -x +1) , puis j'admet que x= -j
J'en deduit k'= 6, A= k= -3
Mon seule probleme, c'est que lorsque je verifie (aprés avoir vérifier que je ne m'etais pas tromper dans mes caculs) le membre de droite n'est pas egalement au membre de gauche...
Mystere et boule de gum
*** message déplacé ***
Je ne comprends pas comment faire, est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp?
*** message déplacé ***
if manque alors des parenthèses
en licence...
la réponse est
Le dernier terme se décompose encore
*** message déplacé ***
Merci pour tes reponses
En faisant tendre x vers + infini, je trouve l'equation:
-3 = A + 9 + k
Ensuite je multiplie par ((x^2) - x -1) et x=0 :
6 = -A -9 + k'
Aprés je ne sais pas faire...
Quel est la methode que tu as utilisés?
Merci d'avance
*** message déplacé ***
Une erreure dans l'ennoncer, c'est ((x^2) - x +1) est non -1.
Je pense qu'il faut se servir des complexe... Mais je ne sais pas comment
*** message déplacé ***
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