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Niveau Licence Maths 1e ann
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Défi !! trouvez un ouvert dense de R !!

Posté par
brahim121985
23-01-09 à 01:38

trouvez un ouvert dense de \mathbb{R}!! (biensur topologie usuel )

Posté par
Nightmare
re : Défi !! trouvez un ouvert dense de R !! 23-01-09 à 01:52

Il me semble que R* convient !

Posté par
brahim121985
re : Défi !! trouvez un ouvert dense de R !! 23-01-09 à 14:33

oups pardon , je veux dire un ouvert dense de mesure de Lebesgue fini.

Posté par
Rodrigo
re : Défi !! trouvez un ouvert dense de R !! 23-01-09 à 14:59

Bonjour, tu prend une numerotation des rationnels et autour du n-ime tu met un intervalle ouvert de longueur epsilon 2^{-n}
Ton ouvert est dense est de mesure plus petite que 2 epsilon, ou epsilon est arbitrairement positif

Posté par
brahim121985
re : Défi !! trouvez un ouvert dense de R !! 23-01-09 à 16:09

oui c'est ça Rodrigo ,   j'ai encore un autre défi :

un ouvert dense de mesure de lebesgue égale à 2 exactement  

Posté par
brahim121985
re : Défi !! trouvez un ouvert dense de R !! 23-01-09 à 16:14

on peux même trouver un ouvert dense de mesure de Lebesgue égale à un \alpha donné



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