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definir une fonction affine par morceau

Posté par bambi06 (invité) 08-01-05 à 16:52

salut tout le monde je laisse juste un message parce que la je sui vraimen bloker sur un exo de mon dm de math!
alors l'énoncé est: la courbe ci dessous représente une fonction affine par morceaux defini sur .
definir cette fonction en justifiant

desolé pour la qualité je lai fai avec paint



definir une fonction affine par morceau

Posté par jaime_thales (invité)coucou 08-01-05 à 16:53

Bonjour
Je pense que la réponse attendue est de savoir si il y a parité et ensuite, d'indiquer les variations.

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:06

ben non jpense pa il me demande juste la definir c'est du genre f(x)=? avec une {

Posté par DivXworld (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:11

x]-,-4] f(x)=-x-2

x[-4,0] f(x)=x/2+4

x[0,+[ f(x)=-x+4



j'ai peut-etre fais des erreurs car ce n'est pas simple a voir

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:26

aten je verifi si c ca jte remrci pace ke la je trouver pa du tout sinon si ta le nouveu pythagore comme livre de math il est page 110 c le numero 35 par contre pour la justification je v encore galere maimerci kan memem

Posté par
Nightmare
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:30

Bonjour

Pas de rapport avec l'exercice mais c'est juste pour te signaler que contrairement à un portable , le forum n'est pas limité en caractére , tu peux donc écrire correctement et laisser tomber le language sms

Merci
Jord

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:37

desolé c'est l'habitude

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:55

quelqu'un pourrait me dire comment on fait pour trouver les resultaats

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 17:57

Bonjour bambi06

Il te faut trouver en fait trois équations de droite.
A chaque fois tu prends deux points appartenent à la droite et tu détermines l'équation de la droite.

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:06

merci oceane mais qu'est ce que t'entend par determiner l'equation de la droite

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:10

Ton schéma est en fait constitué de trois droites.
Et leur dessin est limite à un segment.
Par exemple, pour la portion du milieu :
la droite passe par les points de coordonnées (-4; 2) et (0; 4).
Tu peux donc trouver l'équation de cette droite et ensuite, et ensuite tu te restreins à l'intervalle [-4; 0] dans le récapitulatif, comme l'a fait DivXworld.
Est-ce clair ?

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:13

je vois  ce que tu veux dire mais tu va me prendre pour un debile mai pour la droite 1 je n'y arrive pas

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:14

et je ne vois pa non plus comment trouver l'equation de la droite a partir des points

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:20

Là si tu ne sais pas trouver l'équation d'une droite c'est un autre problème

La droite passe par les points B(-4; 2) et C(0; 4).
Equation de la droite du type : y = ax + b

- Coefficient directeur :
a = \frac{y_B - y_C}{x_B - x_C}
a = \frac{2 - 4}{2 - 4}
a = \frac{2 - 4}{-4 - 0}
a = \frac{-2}{-4}
a = \frac{1}{2}

D'où : équation de la droite (BC) : y = 1/2 x + b


- Tu sais que le point C appartient à la droite, les coordonnées du point C vérifient donc l'équation de la droite, donc :
yC = 1/2 xC + b
4 = 1/2 × 0 + b
b = 4


Equation de la droite (BC) : y = 1/2 x + 4

Et on retombe sur le résultat de DivXworld :
sur notre schéma, la droite est limitée à l'intervalle [-4; 0].


C'est bon ou pas ?

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:26

merci maintenan c'est bon je me rappel et c'est grace a toi. merci merci

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:28

Il ne te reste plus qu'à appliquer la même méthode pour les deux autres morceaux, dis-moi si ça ne va pas

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:32

ok pas de probleme merci

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:43

a la place de Yc on peut mettre Yb non???

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:44

Pour cette partie là ?


- Tu sais que le point C appartient à la droite, les coordonnées du point C vérifient donc l'équation de la droite, donc :
yC = 1/2 xC + b
4 = 1/2 × 0 + b
b = 4


Oui tu aurais pu prendre le point B. Mais je ne sais pas si je réponds à ta question

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:47

ouai c bon ta repondu a ma question  je te remerci

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:51

oceane tu c pas commen on pourait dire que on se limite a un interval precis c'est pour ma demonstration

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:55

Comment ça pour ta démonstration. Tu as déjà tout dit, c'est une fonction affine par morceaux, il faut donc que tu détailles pour chaque intervalle.

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:56

sinon a la place de faire comme tu a fait on peux pas le faire en resolvant un systeme a deux inconnu non??

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:57

Oui tu peux aussi utiliser cette méthode, les deux aboutissent au même résultat

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:57

ouai mai pour dire que tu prend juste ta droite dans un intervalle precis comme [-4; 0].

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:58

ok merci tassure

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 18:59

Bah il n'y a pas grand chose à dire, c'est une fonction affine par morceaux.
Tu fais tes cacluls et tu en conclus que sur [-4; 0], f(x) = (1/2)x + 4

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:01

ok merci au faite a coté de ton pseudo il y a webmaster ca veu dire quoi tu bosse pour eux
:?

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:04

oceane t la ou pas??
parce que j'orai une otre question pour un ex si t'es la!

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:05

Nous sommes deux webmasters :
ce sont les personnes responsables du développement de l'île des mathématiques.

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:06

Si tes questions n'ont plus rapport avec cet exercice, il faut créer un nouveau topic, merci

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:07

a ok c'est toi qui gére le site en faite! a par ca ca te derange ou pas que te montre mon autre question

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:08

Non mais comme je te l'ai dit, si c'est un autre exercice, il vaut mieux créer un autre topic.
Si c'est une petite question, poste là dans ce topic, je t'écoute

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:08

ok mai tu poura me repondre ou pas parce que demain je suis pa la c'est juste une question

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:10

Bah tant que je suis là je peux répondre, sinon un autre internaute te répondra sûrement, je ne suis pas la seule à répondre sur le forum

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:12

ouai je c mai t la seul a donner d truc que je comprend

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:17

Ok, mais si tu ne me poses pas ta quesion, je ne vais pas pouvoir y répondre

Posté par bambi06 (invité)definir une fonction affine par morceau ( suite ) 08-01-05 à 19:22

le diametre du grand cercle mesure 10 cm
x[0;10].

calculer l'air A(x) de la surface hachurée.

definir une fonction affine par morceau ( suite )

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:23

voila c'est le truc la ! apre fodra que trace ca fonction mais ca j'arrive mais pour la question que je t'es donner j'ai un trou

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:27

Rayon du grand cercle : 5
Aire du grand disque : ×5² = 25

Rayon du cercle de gauche : x/2
Aire du disque de gauche : ×(x/2)² = (x²/4)

Rayon du cercle de droite : (10 - x)/2
Aire du disque de gauche : ×[(10 - x)/2]² = [(10 - x)²/4]

Voili voilou

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:30

j'ai plus que a soustraire t'assure vraimen merci

Posté par
Océane Webmaster
re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:31

De rien

Posté par bambi06 (invité)re : definir une fonction affine par morceau 08-01-05 à 19:33

mdr

Posté par bambi06 (invité)dm de math: juste un petit calcul aidez moi svp 12-01-05 à 21:15

25[(x/2)²+((10-x)/2)²)] svp vous pouriez me metre la demonstration parce que la je suis bloquer merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par bambi06 (invité)re : dm de math: juste un petit calcul aidez moi svp 12-01-05 à 21:15

apre 25 il y a un - (dsl)


*** message déplacé ***

Posté par bambi06 (invité)calcul d aire 12-01-05 à 21:57

25-[(x/2)²+((10-x)/2)²)] svp vous pouriez me metre la demonstration parce que la je suis bloquer merci d'avance.


*** message déplacé ***

Posté par slybar (invité)re : definir une fonction affine par morceau 12-01-05 à 23:03

Bonsoir,

25-[(x/2)²+((10-x)/2)²]=[25-(x²/4)-(10-x)²/4]
=[25-(x²/4)-25+5x-(x²/4)]=(5x-(x²/2))=x(5-x/2)



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