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Définition d'un minimum/maximum strict

Posté par
Haj
13-03-11 à 15:11

Bonjour

Je suis face à un exercice sur le calcul différentiel énonçant la notion de minimum strict... Dans mon cours je n'ai que la définition d'un maximum local et d'un maximum global (pour une fonction de plusieurs variables), rien en ce qui concerne les extremums stricts j'ai cherché une définition sur internet mais c'est assez confus et je suis assez méfiant en ce qui concerne les sources...
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce que c'est ça serait sympa

Bonne journée et merci d'avance !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Définition d'un minimum/maximum strict 13-03-11 à 15:21

Bonjour

S'il s'agit de fonction définie sur R, f atteint un minimum strict au point a s'il existe r > 0 tel que pour tout x tel que |x-a| < r on a f(x)\red > f(a).

S'il s'agit de fonctions à plusieurs variables on suppose que l'inégalité stricte est vraie sur un voisinage de a.

Posté par
Haj
re : Définition d'un minimum/maximum strict 13-03-11 à 15:29

D'accord, merci (il faut quand même exclure le point a du voisinage pour que la définition soit vraie non ?)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Définition d'un minimum/maximum strict 13-03-11 à 15:32

Oui, bien sur... désolée! L'idée est que ça ne reprend pas la valeur autour de a.

Posté par
Haj
re : Définition d'un minimum/maximum strict 13-03-11 à 15:34

C'est pas grave je titille Bonne journée



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