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Définition d'une série

Posté par
matix 31-10-07 à 15:56

Dans un exercice, lorsqu'on me demande de montrer que f est définie sur un certain intervalle, ou même sur un ensemble, avec f définie ainsi: f(x) = \sum \, f_n(x), que s'agit-il de faire/vérifier?

Prenons un exemple.

Si f_n(x)= \frac{x}{n^{\alpha}(1+nx^2)}. Pour déterminer si \sum \, f_n(x) est définie sur \mathbb{R} tout entier, que faut-il faire?

C'est curieux, je n'ai rien trouvé dans mon cours à ce sujet..

Merci d'avance

Posté par
raymond CorrecteurDéfinition d'une série 31-10-07 à 16:16

Bonjour quand même.

Il s'agit de savoir si f(x) existe, donc pour quelles valeurs de x la série converge.

Par exemple, tu es certain(e) que f(0) existe.

A plus RR.

Posté par
matixre : Définition d'une série 31-10-07 à 16:26

Désolé pour la politesse, j'étais persuadé d'avoir dit bonjour...

Bonjour

Je pense avoir compris ce que vous avancez, merci bien.

Posté par
matixre : Définition d'une série 31-10-07 à 17:51

Pourquoi regarder en 0 en particulier?


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