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Définition d'une valeur d'adhérence

Posté par
H_aldnoer 08-05-07 à 01:49

Bonsoir,

je ne comprend pas cette définition de la valeur d'adhérence :
$\forall e>0$ $\forall n\in\mathbb{N}$ $\exists m>n$ $d(x_m,x)<e$

j'ai du mal recopier le cours,
est-elle correct ?

Posté par re : Définition d'une valeur d'adhérence 08-05-07 à 02:36

Salut,
oui elle est correcte dans tout espace métrique. (à cause de l'intervention de la distance dans ta définition).

Posté par re : Définition d'une valeur d'adhérence 08-05-07 à 13:35

$\forall n \in IN$

Si tu appelles u_n ton élément x_m tel que $d(x_m,x)< 1/n$

alors la suite (u_n) est une sous-suite de (x_n) qui est convergente, vers l'element x

La valeur d'adhérence est donc la limite d'une suite extraite.

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