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definition de la fonction arctangente
Bonsoir , si en examen on me demande la définition de la fonction arctangente et que j'écris ceci :
Soit f la restriction de la fonction tangente sur l'intervalle ]-pi/2 , pi/2[ . f est strictement monotone sur cet intervalle I . f(I) = R = J .
D'après le théorème des fonctions réciproques , il existe une fonction f^-1 définie sur R telle que :
quelque soit y appartient à J , f^-1 (y) = x .
Comme la dérivée de la fonction tangente ne s'annule jamais , la fonction arctangente est dérivable en chaque point et on a :
f'^-1 = 1/f'(x) = 1/(f' o f^-1) .
J'aurais tous mes points ?
merci
Re
Non, tu as oublié d'invoquer la continuité de la fonction tangente, on en a besoin pour être sûr que tout R est atteint.
De plus, une fois qu'on a parlé de continuité et de stricte croissance, il vaut mieux mettre que l'image de R est égale à
(De plus on dit plutôt restriction à, mais c'est un détail)
en fait j'essaye vraiment de comprendre les concepts , c'est vraiment la base d'après mon avis , le reste est calculatoire , mais très franchement je suis encore très faible , j'ai besoin de travailler bcp plus , je progresse petit à petit , mais la différence entre ton niveau de maths et le mien est la meme différence qu'il y a entre toi et perelman donc j'ai du boulot 
.
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