Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

définition groupe/Espaces vectoriels

Posté par
Lili06130
18-01-21 à 18:35

Bonsoir, je viens de commencer un cours sur les espaces vectoriels. Je n'ai pas bien compris  quelque chose dans la notion de "groupe" :

On prends par exemple le vecteur \vec{u} (x, y) et le vecteur \vec{v}(x', y')  et  \vec{w}(x'', y'')

Pour vérifier que c'est un groupe, j'ai vu qu'il fallait vérifier la commutativité :

\vec{u} + (\vec{v} + \vec{w} = (\vec{u} + \vec{v} ) + \vec{w}

Ensuite :

\vec{u}  + (-\vec{u} ) = 0   

Ici je n'ai pas compris, où sont passé les autres vecteurs ? Je sais que l'on doit vérifier qu'il existe un symétrique, mais je ne comprends pas pourquoi on ne s'occupe que du \vec{u} .

Et pour finir :

\vec{0}  = (0,0)

Posté par
lafol Moderateur
re : Espaces vectoriels 18-01-21 à 18:37

Bonjour
ce que tu appelles commutativité est en fait l'associativité ... à condition d'ajouter "pour tous vecteurs u, v et w"
quand tu demandes "où sont passés les autres vecteurs" : quels autres vecteurs ? sachant que la propriété est "POUR TOUT VECTEUR u, il existe un vecteur noté -u tel que u + (-u) = vecteur nul
d'ailleurs tu as oublié une des propriété, qui est l'existence de ce vecteur nul ...

Posté par
GBZM
re : Espaces vectoriels 18-01-21 à 18:40

Bonsoir,

Appeler deux fils successifs "Espaces vectoriels" est
1°) source de confusion
2°) pas très informatif sur le contenu du fil.

Posté par
Lili06130
re : Espaces vectoriels 18-01-21 à 19:07

D'accord, je vais essayer de revoir cela.


Pour le vecteur nul, c'est la dernière ligne que j'ai écrite non ?

GBZM @ 18-01-2021 à 18:40

Bonsoir,

Appeler deux fils successifs "Espaces vectoriels" est
1°) source de confusion
2°) pas très informatif sur le contenu du fil.


Oui je m'en suis rendue compte juste après, vu que les deux sujets étaient côte à côte ! Je suis désolé, si vous pouvez modifier, on pourrait mettre " Définition Groupe / Espaces vectoriels

Posté par
lafol Moderateur
re : définition groupe/Espaces vectoriels 18-01-21 à 22:56

la dernière ligne dit qui est le vecteur nul, elle ne le définit pas (elle ne donne pas la propriété qui fait que c'est bien lui le vecteur nul)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !