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Ou alors, ton incompréhension vient-elle de ce que tu ne sais pas bien ce qu'est une bijection ? Si f est une bijection et D et D' deux parties disjointes de l'ensemble de départ, alors les images f(D) et f(D') sont disjointes.
Tiens, peux-tu faire la démonstration de cet énoncé ? Ça te fera un petit exercice sur les bijections (commence par revoir la définition de bijection).
Soit f une bijection, et deux droites parallèles et
. On note
,
,
et
.
Supposons que et
sont sécantes. Notons son point d'intersection
.
On a car
et
car
.
Donc est le point d'intersection des droites
et
. ->Contradiction puisque les droites
et
étaient supposées parallèles.
Bonjour,
Personne ne t'a dit que (2) entraîne (1). Par contre, j'ai écrit que la formulation même du (2) de verdurin suppose que l'image d'une droite est une droite.
Oui, c'est ce qui s'appelle le "théorème fondamental de la géométrie affine", même si cette appellation n'est pas forcément justifiée.
Cette propriété est une conséquence directe de ce que l'on appelle « théorème de Thalès » en France.