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défintion limite suite

Posté par
QWERfghj123
27-11-21 à 17:48

Bonjour, d'après la défintion de la limite d'une suite, on dit qu'une suite converge vers une réel l si pour tout epsilon strictement supérieur à 0, il existe n_o appartenant à N tel que pour tout n supérieur ou égal à n_o,  | un - l | < epsilon. Pourquoi dire que | un - l | < epsilon. et un appartient à l - epsilon, l + epsilon est la même chose? Comment on se débarasse de la valeur absolue sans connaitre son signe? C'est ça qui me pose problème.
Merci pour votre aide!

Posté par
Razes
re : défintion limite suite 27-11-21 à 17:53

Bonsoir,

|a|\leq b donc: -b\leq a\leq b

Posté par
Razes
re : défintion limite suite 27-11-21 à 17:54

Qu'importe le signe de a, par contre le signe de b est important (positif).

Posté par
verdurin
re : défintion limite suite 27-11-21 à 17:58

Bonsoir,
on a posé \varepsilon>0.
Donc \ell+\varepsilon>\ell et \ell-\varepsilon<\ell.



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