Bon là, je coince... Je te donne ce que j'ai fait. Question cependant, as-tu vu le binôme de Newton ? Car cet exercice s'adresse à des gens qui le connaissent...
Pour , la relation que tu veux démontrer est vraie. Ainsi, classiquement dans une récurrence, j'admets que est vraie, il s'agit de montrer que est vraie, par hérédité.
C'est là que je vais utiliser le binôme :
avec a=-1 et b=1, cela donne :
, on en déduit alors
Appliqué à , ça donne :
Là, à force de tout manipuler, j'ai fini par trouver que :
Donc
Malheureusement, le terme générique est et non , ce qui fait que je coince...