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Niveau quatrième
démonstration
Posté par mimithemimi
On considére 2 points A et B du plan ( il n'y a pas de schéma) On trace 2 cercles de meme rayon et centres respectitifs A et B !
1/ Quel condition doit-on avoir sur le rayon des cercles pourque ceci s'intersepte en deux M et N ?
2/ On suppose la condition précédente réalisée . Montre que la doite (MN) est la médiatrise du [AB]. Celle-ci doit se faire en 2 étapes.
Pour répondre il faut faire de démonstration ( Donnée propriété conclusion )
bonjour,
1) 1 point d'intersection pour 2r=AB
2 points d'intersection pour 2r>AB--->r>AB/2
2) On sait que :
M et N appartiennent aux cercles C et C' de même rayon r donc AM=BM et AN=NB
or tous points équidistants des extrémités d'1 segment E à la médiatrice de ce segment
donc M et N E à la médiatrice de [AB]
Or par 2 points on ne peut que faire passer une droite
donc (MN) est la médiatrice de [AB]