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Démonstration
Bonjour c'est encore moi.et oui j'ai encore des théorèmes à demontrer et je ne vois pas comment faire si vous pouviez m'aider se serait sympas merci.
*Soient a et b deux nombres réels strictement positifs distincts
Démontrer _a<b équivaut à a²<b²
_a<b équivaut à racine de a< racine de b
*Soient a, b deux réels strictement positifs
Démontrer a<b équivaut à 1/b< 1/a
*Soit a un réel strictement positif
Démontrer _ si a>1 alors a<a²<a au cube
_ si 0<a<1 alors a au cube<a²<a
Désolé pour les racine carré et l'exposant au cube mais je ne sais pas comment l'écrire sur un ordinateur.
salut 
1°)
Si a et b sont des réels positifs.
Supposons a < b
Soit f : x --> x² . f est croissante sur R+
donc f(a) < f(b)
soit a² < b²
Supposons a² < b²
Soit g : x --> Vx (racine de x) . g est croissante sur R+
donc g(a²) < g(b²)
soit a < b
2°)
Si a et b sont des réels strictement positifs :
Supposons a < b
Soit f : x --> 1/x . f est décroissante dur R+*
donc f(a) > f(b)
soit 1/a > 1/b
...
je te laisse terminer 
romain
si ous pouviez maider le plus rapidement possibles j'en ai réellement besoin pour demain svp
voila se serait géniale si je vous pouvez avoir l'avis de quelqu'un d'autre c n'est pas que je n'ai pa confiance mis cest juste pour avoir différents avis parce que moi j'ai essayer et j'ai eu plusieurs résultat et je suis usr que tout ce que j'ai fait c'est faux.merci
Bonjour (salut lyonnais)
une autre façon sans utiliser la croissance de x²
a et b positifs et a<b
a<b
a-b<0
je multiplie par a+b qui est positif => je ne change pas le signe de l'inégalité
(a-b)(a+b)<0(a+b)
a²-b²<0
a<b <=> a²<b²
inspires-toi de cette méthode pour faire les autres...
Philoux
je crains qu'il n'ait pas vu/assimilé les sens de variations de fonctions
Par ailleurs, a et b sont positifs => c'est royal...
Philoux
oui tu as raison. Je n'avais pas regardé son niveau et c'est vrai que s'il est en seconde, les fonctions c'est tout nouveau pour lui
suivons la voix royale alors 
romain
tro sympa je compren mieu com sa.merci kan mem lyonnais et toi ossi philoux
ah , j'ai pas de chance !
J'ai hésité longement et je me suis dis : soyons sérieux, ça ne peut-être que voix ... et paf , raté
PS : de rien yteewt mais excuse qi tu n'as pas encore vu ma méthode en cour.
romain
merci les gars mes ce n'est pas il enfaite c'est elle mais pas grave je vous compren
pour t'en souvenir, un moyen mnémotechnique :
vox populi : la voix du peuple tu as le x de voix...
cadeau...
Philoux
yteewt
pas de souci yteewt : on ne refera plus l'erreur...
Philoux
dites vous voulez pas maider encore pour les utres parce que j'y arrive pas svp les gars je vous en suplie
si tu as compris la méthode, tu dois pouvoir y parvenir...
Philoux
bon sa va j'ai compris vous ne voulez pas m'aider merci quand même. sa fais rien si je n'ai pas compris
d'autres GM t'expliqueront autrement pour que tu comprennes mieux...
Philoux
re
Pour la 2ème :
1/b < 1/a
1/a - 1/b > 0 en mettant tout sur le même dénominateur :
(b-a)/(ab) > 0
soit comme ab est un réel strictement positif ( comme produit de réels strictements positifs ) on a :
b-a > 0
soit b > a
on a bien montré : 1/b < 1/a équivaut à : b > a
J'espère que tu as compris maintenant !
Romain R estelle
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